301/203 × 202/348 × - 188/310 × 206/333 × - 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × - 182/832 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/203 × 202/348 × - 188/310 × 206/333 × - 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × - 182/832 =
- 301/203 × 202/348 × 188/310 × 206/333 × 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × 182/832
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 301/203
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
203 = 7 × 29
PGCD (301; 203) = 7
301/203 =
(301 : 7)/(203 : 7) =
43/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
301/203 =
(7 × 43)/(7 × 29) =
((7 × 43) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 29) =
(1 × 43)/(1 × 29) =
43/29
La fraction : 202/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
202 = 2 × 101
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (202; 348) = 2
202/348 =
(202 : 2)/(348 : 2) =
101/174
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
202/348 =
(2 × 101)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 101)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 101)/(2 × 3 × 29) =
101/174
La fraction : 188/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (188; 310) = 2
188/310 =
(188 : 2)/(310 : 2) =
94/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/310 =
(22 × 47)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 47)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 47)/(1 × 5 × 31) =
94/155
La fraction : 206/333
206/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
333 = 32 × 37
PGCD (206; 333) = 1
La fraction : 222/349
222/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (222; 349) = 1
La fraction : 210/381
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
381 = 3 × 127
PGCD (210; 381) = 3
210/381 =
(210 : 3)/(381 : 3) =
70/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/381 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 127) =
70/127
La fraction : 197/450
197/450 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
450 = 2 × 32 × 52
PGCD (197; 450) = 1
La fraction : 213/550
213/550 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
550 = 2 × 52 × 11
PGCD (213; 550) = 1
La fraction : 182/832
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
832 = 26 × 13
PGCD (182; 832) = 2 × 13 = 26
182/832 =
(182 : 26)/(832 : 26) =
7/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/832 =
(2 × 7 × 13)/(26 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((26 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(26 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(25 × 1) =
7/32
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 301/203 × 202/348 × 188/310 × 206/333 × 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × 182/832 =
- 43/29 × 101/174 × 94/155 × 206/333 × 222/349 × 70/127 × 197/450 × 213/550 × 7/32
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 43/29 × 101/174 × 94/155 × 206/333 × 222/349 × 70/127 × 197/450 × 213/550 × 7/32 =
- (43 × 101 × 94 × 206 × 222 × 70 × 197 × 213 × 7) / (29 × 174 × 155 × 333 × 349 × 127 × 450 × 550 × 32) =
- (43 × 101 × 2 × 47 × 2 × 103 × 2 × 3 × 37 × 2 × 5 × 7 × 197 × 3 × 71 × 7) / (29 × 2 × 3 × 29 × 5 × 31 × 32 × 37 × 349 × 127 × 2 × 32 × 52 × 2 × 52 × 11 × 25) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 37 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197) / (28 × 35 × 55 × 11 × 292 × 31 × 37 × 127 × 349)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 72 × 37 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197; 28 × 35 × 55 × 11 × 292 × 31 × 37 × 127 × 349) = 24 × 32 × 5 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 5 × 72 × 37 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197) / (28 × 35 × 55 × 11 × 292 × 31 × 37 × 127 × 349) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 37 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197) : (24 × 32 × 5 × 37)) / ((28 × 35 × 55 × 11 × 292 × 31 × 37 × 127 × 349) : (24 × 32 × 5 × 37)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 37 : 37 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197)/(28 : 24 × 35 : 32 × 55 : 5 × 11 × 292 × 31 × 37 : 37 × 127 × 349) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197)/(2(8 - 4) × 3(5 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 292 × 31 × 1 × 127 × 349) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197)/(24 × 33 × 54 × 11 × 292 × 31 × 1 × 127 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197)/(24 × 33 × 54 × 11 × 292 × 31 × 1 × 127 × 349) =
- (72 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197)/(24 × 33 × 54 × 11 × 292 × 31 × 127 × 349) =
- (49 × 43 × 47 × 71 × 101 × 103 × 197)/(16 × 27 × 625 × 11 × 841 × 31 × 127 × 349) =
- 14.409.389.035.069/3.431.968.451.010.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 14.409.389.035.069/3.431.968.451.010.000 =
- 14.409.389.035.069 : 3.431.968.451.010.000 ≈
- 0,004198578524 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004198578524 =
- 0,004198578524 × 100/100 =
( - 0,004198578524 × 100)/100 =
- 0,419857852447/100 ≈
- 0,419857852447% ≈
- 0,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
301/203 × 202/348 × - 188/310 × 206/333 × - 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × - 182/832 = - 14.409.389.035.069/3.431.968.451.010.000
Sous forme de nombre décimal :
301/203 × 202/348 × - 188/310 × 206/333 × - 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × - 182/832 ≈ 0
En pourcentage :
301/203 × 202/348 × - 188/310 × 206/333 × - 222/349 × 210/381 × 197/450 × 213/550 × - 182/832 ≈ - 0,42%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.