301/190 × 200/335 × 180/297 × - 197/324 × - 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/190 × 200/335 × 180/297 × - 197/324 × - 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822 =
301/190 × 200/335 × 180/297 × 197/324 × 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 301/190
301/190 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
190 = 2 × 5 × 19
PGCD (301; 190) = 1
La fraction : 200/335
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
335 = 5 × 67
PGCD (200; 335) = 5
200/335 =
(200 : 5)/(335 : 5) =
40/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
200/335 =
(23 × 52)/(5 × 67) =
((23 × 52) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(5 : 5 × 67) =
(23 × 5(2 - 1))/(1 × 67) =
(23 × 51)/(1 × 67) =
(23 × 5)/(1 × 67) =
40/67
La fraction : 180/297
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
297 = 33 × 11
PGCD (180; 297) = 32 = 9
180/297 =
(180 : 9)/(297 : 9) =
20/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/297 =
(22 × 32 × 5)/(33 × 11) =
((22 × 32 × 5) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5)/(33 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 5)/(3(3 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 5)/(31 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(3 × 11) =
20/33
La fraction : 197/324
197/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
324 = 22 × 34
PGCD (197; 324) = 1
La fraction : 201/338
201/338 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
338 = 2 × 132
PGCD (201; 338) = 1
La fraction : 198/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
198 = 2 × 32 × 11
368 = 24 × 23
PGCD (198; 368) = 2
198/368 =
(198 : 2)/(368 : 2) =
99/184
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
198/368 =
(2 × 32 × 11)/(24 × 23) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 11)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 11)/(23 × 23) =
99/184
La fraction : 189/456
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
456 = 23 × 3 × 19
PGCD (189; 456) = 3
189/456 =
(189 : 3)/(456 : 3) =
63/152
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/456 =
(33 × 7)/(23 × 3 × 19) =
((33 × 7) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 7)/(23 × 1 × 19) =
(32 × 7)/(23 × 1 × 19) =
63/152
La fraction : 204/567
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
567 = 34 × 7
PGCD (204; 567) = 3
204/567 =
(204 : 3)/(567 : 3) =
68/189
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/567 =
(22 × 3 × 17)/(34 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(34 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(3(4 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 17)/(33 × 7) =
68/189
La fraction : 189/822
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
822 = 2 × 3 × 137
PGCD (189; 822) = 3
189/822 =
(189 : 3)/(822 : 3) =
63/274
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/822 =
(33 × 7)/(2 × 3 × 137) =
((33 × 7) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(3(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 137) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 137) =
63/274
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
301/190 × 200/335 × 180/297 × 197/324 × 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822 =
301/190 × 40/67 × 20/33 × 197/324 × 201/338 × 99/184 × 63/152 × 68/189 × 63/274
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
301/190 × 40/67 × 20/33 × 197/324 × 201/338 × 99/184 × 63/152 × 68/189 × 63/274 =
(301 × 40 × 20 × 197 × 201 × 99 × 63 × 68 × 63) / (190 × 67 × 33 × 324 × 338 × 184 × 152 × 189 × 274) =
(7 × 43 × 23 × 5 × 22 × 5 × 197 × 3 × 67 × 32 × 11 × 32 × 7 × 22 × 17 × 32 × 7) / (2 × 5 × 19 × 67 × 3 × 11 × 22 × 34 × 2 × 132 × 23 × 23 × 23 × 19 × 33 × 7 × 2 × 137) =
(27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 67 × 197) / (211 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 67 × 197; 211 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 137) = 27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 67 × 197) / (211 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 137) =
((27 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 67 × 197) : (27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 67)) / ((211 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 137) : (27 × 37 × 5 × 7 × 11 × 67)) =
(27 : 27 × 37 : 37 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 67 : 67 × 197)/(211 : 27 × 38 : 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 192 × 23 × 67 : 67 × 137) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 7) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 43 × 1 × 197)/(2(11 - 7) × 3(8 - 7) × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 23 × 1 × 137) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 17 × 43 × 1 × 197)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 23 × 1 × 137) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 43 × 1 × 197)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 23 × 1 × 137) =
(5 × 72 × 17 × 43 × 197)/(24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 137) =
(5 × 49 × 17 × 43 × 197)/(16 × 3 × 169 × 361 × 23 × 137) =
35.281.715/9.227.489.232
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
35.281.715/9.227.489.232 =
35.281.715 : 9.227.489.232 ≈
0,003823544424 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003823544424 =
0,003823544424 × 100/100 =
(0,003823544424 × 100)/100 =
0,382354442394/100 ≈
0,382354442394% ≈
0,38%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
301/190 × 200/335 × 180/297 × - 197/324 × - 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822 = 35.281.715/9.227.489.232
Sous forme de nombre décimal :
301/190 × 200/335 × 180/297 × - 197/324 × - 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822 ≈ 0
En pourcentage :
301/190 × 200/335 × 180/297 × - 197/324 × - 201/338 × 198/368 × 189/456 × 204/567 × 189/822 ≈ 0,38%
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