30/55 × - 401/24 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
30/55 × - 401/24 =
- 30/55 × 401/24
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 30/55
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
30 = 2 × 3 × 5
55 = 5 × 11
PGCD (30; 55) = 5
30/55 =
(30 : 5)/(55 : 5) =
6/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
30/55 =
(2 × 3 × 5)/(5 × 11) =
((2 × 3 × 5) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 11) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 11) =
6/11
La fraction : 401/24
401/24 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
24 = 23 × 3
PGCD (401; 24) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 30/55 × 401/24 =
- 6/11 × 401/24
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 6/11 × 401/24 =
- (6 × 401) / (11 × 24) =
- (2 × 3 × 401) / (11 × 23 × 3) =
- (2 × 3 × 401) / (23 × 3 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 401; 23 × 3 × 11) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 401) / (23 × 3 × 11) =
- ((2 × 3 × 401) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 401)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
- (1 × 1 × 401)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
- (1 × 1 × 401)/(22 × 1 × 11) =
- 401/(22 × 11) =
- 401/(4 × 11) =
- 401/44
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 401 : 44 = - 9 et le reste = - 5 ⇒
- 401 = - 9 × 44 - 5 ⇒
- 401/44 =
( - 9 × 44 - 5)/44 =
( - 9 × 44)/44 - 5/44 =
- 9 - 5/44 =
- 9 5/44
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 9 - 5/44 =
- 9 - 5 : 44 ≈
- 9,113636363636 ≈
- 9,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 9,113636363636 =
- 9,113636363636 × 100/100 =
( - 9,113636363636 × 100)/100 =
- 911,363636363636/100 ≈
- 911,363636363636% ≈
- 911,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
30/55 × - 401/24 = - 401/44
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
30/55 × - 401/24 = - 9 5/44
Sous forme de nombre décimal :
30/55 × - 401/24 ≈ - 9,11
En pourcentage :
30/55 × - 401/24 ≈ - 911,36%
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