299/186 × 194/317 × - 186/301 × 204/342 × - 200/331 × 215/360 × - 196/442 × - 206/554 × - 198/819 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/186 × 194/317 × - 186/301 × 204/342 × - 200/331 × 215/360 × - 196/442 × - 206/554 × - 198/819 =
- 299/186 × 194/317 × 186/301 × 204/342 × 200/331 × 215/360 × 196/442 × 206/554 × 198/819
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 299/186 × 186/301 = 299/301
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 299/186 × 194/317 × 186/301 × 204/342 × 200/331 × 215/360 × 196/442 × 206/554 × 198/819 =
- 299/301 × 194/317 × 204/342 × 200/331 × 215/360 × 196/442 × 206/554 × 198/819
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 299/301
299/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
301 = 7 × 43
PGCD (299; 301) = 1
La fraction : 194/317
194/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (194; 317) = 1
La fraction : 204/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (204; 342) = 2 × 3 = 6
204/342 =
(204 : 6)/(342 : 6) =
34/57
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/342 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 19) =
34/57
La fraction : 200/331
200/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (200; 331) = 1
La fraction : 215/360
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (215; 360) = 5
215/360 =
(215 : 5)/(360 : 5) =
43/72
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/360 =
(5 × 43)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 43) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 43)/(23 × 32 × 1) =
43/72
La fraction : 196/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (196; 442) = 2
196/442 =
(196 : 2)/(442 : 2) =
98/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/442 =
(22 × 72)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 72)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 72)/(1 × 13 × 17) =
98/221
La fraction : 206/554
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
554 = 2 × 277
PGCD (206; 554) = 2
206/554 =
(206 : 2)/(554 : 2) =
103/277
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
206/554 =
(2 × 103)/(2 × 277) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 103)/(1 × 277) =
103/277
La fraction : 198/819
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
198 = 2 × 32 × 11
819 = 32 × 7 × 13
PGCD (198; 819) = 32 = 9
198/819 =
(198 : 9)/(819 : 9) =
22/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
198/819 =
(2 × 32 × 11)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 11) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(2 × 30 × 11)/(30 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 7 × 13) =
22/91
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 299/301 × 194/317 × 204/342 × 200/331 × 215/360 × 196/442 × 206/554 × 198/819 =
- 299/301 × 194/317 × 34/57 × 200/331 × 43/72 × 98/221 × 103/277 × 22/91
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 299/301 × 194/317 × 34/57 × 200/331 × 43/72 × 98/221 × 103/277 × 22/91 =
- (299 × 194 × 34 × 200 × 43 × 98 × 103 × 22) / (301 × 317 × 57 × 331 × 72 × 221 × 277 × 91) =
- (13 × 23 × 2 × 97 × 2 × 17 × 23 × 52 × 43 × 2 × 72 × 103 × 2 × 11) / (7 × 43 × 317 × 3 × 19 × 331 × 23 × 32 × 13 × 17 × 277 × 7 × 13) =
- (27 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 103) / (23 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 277 × 317 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 103; 23 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 277 × 317 × 331) = 23 × 72 × 13 × 17 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 103) / (23 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 277 × 317 × 331) =
- ((27 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 103) : (23 × 72 × 13 × 17 × 43)) / ((23 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 277 × 317 × 331) : (23 × 72 × 13 × 17 × 43)) =
- (27 : 23 × 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 43 : 43 × 97 × 103)/(23 : 23 × 33 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 277 × 317 × 331) =
- (2(7 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 103)/(2(3 - 3) × 33 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 277 × 317 × 331) =
- (24 × 52 × 70 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 103)/(20 × 33 × 70 × 13 × 1 × 19 × 1 × 277 × 317 × 331) =
- (24 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 103)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 277 × 317 × 331) =
- (24 × 52 × 11 × 23 × 97 × 103)/(33 × 13 × 19 × 277 × 317 × 331) =
- (16 × 25 × 11 × 23 × 97 × 103)/(27 × 13 × 19 × 277 × 317 × 331) =
- 1.011.089.200/193.833.011.151
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.011.089.200/193.833.011.151 =
- 1.011.089.200 : 193.833.011.151 ≈
- 0,005216290012 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005216290012 =
- 0,005216290012 × 100/100 =
( - 0,005216290012 × 100)/100 =
- 0,521629001168/100 ≈
- 0,521629001168% ≈
- 0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
299/186 × 194/317 × - 186/301 × 204/342 × - 200/331 × 215/360 × - 196/442 × - 206/554 × - 198/819 = - 1.011.089.200/193.833.011.151
Sous forme de nombre décimal :
299/186 × 194/317 × - 186/301 × 204/342 × - 200/331 × 215/360 × - 196/442 × - 206/554 × - 198/819 ≈ - 0,01
En pourcentage :
299/186 × 194/317 × - 186/301 × 204/342 × - 200/331 × 215/360 × - 196/442 × - 206/554 × - 198/819 ≈ - 0,52%
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