290/187 × - 201/329 × - 165/297 × 192/324 × - 194/337 × 208/368 × - 184/442 × 210/548 × - 178/824 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/187 × - 201/329 × - 165/297 × 192/324 × - 194/337 × 208/368 × - 184/442 × 210/548 × - 178/824 =
- 290/187 × 201/329 × 165/297 × 192/324 × 194/337 × 208/368 × 184/442 × 210/548 × 178/824
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 290/187
290/187 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
187 = 11 × 17
PGCD (290; 187) = 1
La fraction : 201/329
201/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
329 = 7 × 47
PGCD (201; 329) = 1
La fraction : 165/297
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
297 = 33 × 11
PGCD (165; 297) = 3 × 11 = 33
165/297 =
(165 : 33)/(297 : 33) =
5/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/297 =
(3 × 5 × 11)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 11) : (3 × 11))/((33 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(33 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 5 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(32 × 1) =
5/9
La fraction : 192/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
324 = 22 × 34
PGCD (192; 324) = 22 × 3 = 12
192/324 =
(192 : 12)/(324 : 12) =
16/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
192/324 =
(26 × 3)/(22 × 34) =
((26 × 3) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(6 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(24 × 1)/(20 × 33) =
(24 × 1)/(1 × 33) =
16/27
La fraction : 194/337
194/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (194; 337) = 1
La fraction : 208/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
368 = 24 × 23
PGCD (208; 368) = 24 = 16
208/368 =
(208 : 16)/(368 : 16) =
13/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/368 =
(24 × 13)/(24 × 23) =
((24 × 13) : 24)/((24 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(24 : 24 × 23) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 23) =
(20 × 13)/(20 × 23) =
(1 × 13)/(1 × 23) =
13/23
La fraction : 184/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (184; 442) = 2
184/442 =
(184 : 2)/(442 : 2) =
92/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
184/442 =
(23 × 23)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 23)/(1 × 13 × 17) =
92/221
La fraction : 210/548
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
548 = 22 × 137
PGCD (210; 548) = 2
210/548 =
(210 : 2)/(548 : 2) =
105/274
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/548 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 137) =
105/274
La fraction : 178/824
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
824 = 23 × 103
PGCD (178; 824) = 2
178/824 =
(178 : 2)/(824 : 2) =
89/412
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/824 =
(2 × 89)/(23 × 103) =
((2 × 89) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 89)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 89)/(22 × 103) =
89/412
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 290/187 × 201/329 × 165/297 × 192/324 × 194/337 × 208/368 × 184/442 × 210/548 × 178/824 =
- 290/187 × 201/329 × 5/9 × 16/27 × 194/337 × 13/23 × 92/221 × 105/274 × 89/412
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 290/187 × 201/329 × 5/9 × 16/27 × 194/337 × 13/23 × 92/221 × 105/274 × 89/412 =
- (290 × 201 × 5 × 16 × 194 × 13 × 92 × 105 × 89) / (187 × 329 × 9 × 27 × 337 × 23 × 221 × 274 × 412) =
- (2 × 5 × 29 × 3 × 67 × 5 × 24 × 2 × 97 × 13 × 22 × 23 × 3 × 5 × 7 × 89) / (11 × 17 × 7 × 47 × 32 × 33 × 337 × 23 × 13 × 17 × 2 × 137 × 22 × 103) =
- (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97) / (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 137 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97; 23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 137 × 337) = 23 × 32 × 7 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97) / (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- ((28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97) : (23 × 32 × 7 × 13 × 23)) / ((23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 137 × 337) : (23 × 32 × 7 × 13 × 23)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 67 × 89 × 97)/(23 : 23 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 89 × 97)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- (25 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 89 × 97)/(20 × 33 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- (25 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 89 × 97)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- (25 × 53 × 29 × 67 × 89 × 97)/(33 × 11 × 172 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- (32 × 125 × 29 × 67 × 89 × 97)/(27 × 11 × 289 × 47 × 103 × 137 × 337) =
- 67.095.676.000/19.184.029.904.457
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 67.095.676.000/19.184.029.904.457 =
- 67.095.676.000 : 19.184.029.904.457 ≈
- 0,003497475574 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003497475574 =
- 0,003497475574 × 100/100 =
( - 0,003497475574 × 100)/100 =
- 0,349747557391/100 =
- 0,349747557391% ≈
- 0,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
290/187 × - 201/329 × - 165/297 × 192/324 × - 194/337 × 208/368 × - 184/442 × 210/548 × - 178/824 = - 67.095.676.000/19.184.029.904.457
Sous forme de nombre décimal :
290/187 × - 201/329 × - 165/297 × 192/324 × - 194/337 × 208/368 × - 184/442 × 210/548 × - 178/824 ≈ 0
En pourcentage :
290/187 × - 201/329 × - 165/297 × 192/324 × - 194/337 × 208/368 × - 184/442 × 210/548 × - 178/824 ≈ - 0,35%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.