290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 =
- 290/174 × 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × 196/350 × 188/423 × 204/529 × 163/804
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 290/174
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
174 = 2 × 3 × 29
PGCD (290; 174) = 2 × 29 = 58
290/174 =
(290 : 58)/(174 : 58) =
5/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
290/174 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 29) : (2 × 29))/((2 × 3 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 5 × 29 : 29)/(2 : 2 × 3 × 29 : 29) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
La fraction : 194/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (194; 312) = 2
194/312 =
(194 : 2)/(312 : 2) =
97/156
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
194/312 =
(2 × 97)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 97)/(22 × 3 × 13) =
97/156
La fraction : 166/286
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
166 = 2 × 83
286 = 2 × 11 × 13
PGCD (166; 286) = 2
166/286 =
(166 : 2)/(286 : 2) =
83/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
166/286 =
(2 × 83)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 83)/(1 × 11 × 13) =
83/143
La fraction : 206/317
206/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (206; 317) = 1
La fraction : 185/327
185/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
327 = 3 × 109
PGCD (185; 327) = 1
La fraction : 196/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (196; 350) = 2 × 7 = 14
196/350 =
(196 : 14)/(350 : 14) =
14/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/350 =
(22 × 72)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 72) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 52 × 1) =
(2 × 71)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 7)/(1 × 52 × 1) =
14/25
La fraction : 188/423
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
423 = 32 × 47
PGCD (188; 423) = 47
188/423 =
(188 : 47)/(423 : 47) =
4/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/423 =
(22 × 47)/(32 × 47) =
((22 × 47) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(22 × 47 : 47)/(32 × 47 : 47) =
(22 × 1)/(32 × 1) =
4/9
La fraction : 204/529
204/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
529 = 232
PGCD (204; 529) = 1
La fraction : 163/804
163/804 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
804 = 22 × 3 × 67
PGCD (163; 804) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 290/174 × 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × 196/350 × 188/423 × 204/529 × 163/804 =
- 5/3 × 97/156 × 83/143 × 206/317 × 185/327 × 14/25 × 4/9 × 204/529 × 163/804
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 5/3 × 97/156 × 83/143 × 206/317 × 185/327 × 14/25 × 4/9 × 204/529 × 163/804 =
- (5 × 97 × 83 × 206 × 185 × 14 × 4 × 204 × 163) / (3 × 156 × 143 × 317 × 327 × 25 × 9 × 529 × 804) =
- (5 × 97 × 83 × 2 × 103 × 5 × 37 × 2 × 7 × 22 × 22 × 3 × 17 × 163) / (3 × 22 × 3 × 13 × 11 × 13 × 317 × 3 × 109 × 52 × 32 × 232 × 22 × 3 × 67) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163) / (24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163; 24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) = 24 × 3 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163) / (24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) : (24 × 3 × 52)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (22 × 1 × 50 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(20 × 35 × 50 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(1 × 35 × 1 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (22 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(35 × 11 × 132 × 232 × 67 × 109 × 317) =
- (4 × 7 × 17 × 37 × 83 × 97 × 103 × 163)/(243 × 11 × 169 × 529 × 67 × 109 × 317) =
- 2.380.583.025.268/553.225.128.407.523
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.380.583.025.268/553.225.128.407.523 =
- 2.380.583.025.268 : 553.225.128.407.523 ≈
- 0,004303099955 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004303099955 =
- 0,004303099955 × 100/100 =
( - 0,004303099955 × 100)/100 =
- 0,43030999552/100 ≈
- 0,43030999552% ≈
- 0,43%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 = - 2.380.583.025.268/553.225.128.407.523
Sous forme de nombre décimal :
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 ≈ 0
En pourcentage :
290/174 × - 194/312 × 166/286 × 206/317 × 185/327 × - 196/350 × 188/423 × 204/529 × - 163/804 ≈ - 0,43%
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