29/48 × - 765/23 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
29/48 × - 765/23 =
- 29/48 × 765/23
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 29/48
29/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
48 = 24 × 3
PGCD (29; 48) = 1
La fraction : 765/23
765/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
765 = 32 × 5 × 17
23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (765; 23) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 29/48 × 765/23 =
- (29 × 765) / (48 × 23) =
- (29 × 32 × 5 × 17) / (24 × 3 × 23) =
- (32 × 5 × 17 × 29) / (24 × 3 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 17 × 29; 24 × 3 × 23) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 5 × 17 × 29) / (24 × 3 × 23) =
- ((32 × 5 × 17 × 29) : 3) / ((24 × 3 × 23) : 3) =
- (32 : 3 × 5 × 17 × 29)/(24 × 3 : 3 × 23) =
- (3(2 - 1) × 5 × 17 × 29)/(24 × 1 × 23) =
- (31 × 5 × 17 × 29)/(24 × 1 × 23) =
- (3 × 5 × 17 × 29)/(24 × 1 × 23) =
- (3 × 5 × 17 × 29)/(24 × 23) =
- (3 × 5 × 17 × 29)/(16 × 23) =
- 7.395/368
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 7.395 : 368 = - 20 et le reste = - 35 ⇒
- 7.395 = - 20 × 368 - 35 ⇒
- 7.395/368 =
( - 20 × 368 - 35)/368 =
( - 20 × 368)/368 - 35/368 =
- 20 - 35/368 =
- 20 35/368
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 20 - 35/368 =
- 20 - 35 : 368 ≈
- 20,095108695652 ≈
- 20,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 20,095108695652 =
- 20,095108695652 × 100/100 =
( - 20,095108695652 × 100)/100 =
- 2.009,510869565217/100 ≈
- 2.009,510869565217% ≈
- 2.009,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
29/48 × - 765/23 = - 7.395/368
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
29/48 × - 765/23 = - 20 35/368
Sous forme de nombre décimal :
29/48 × - 765/23 ≈ - 20,1
En pourcentage :
29/48 × - 765/23 ≈ - 2.009,51%
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