29/16 × - 24/33 × - 24/15 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


29/16 × - 24/33 × - 24/15 =


29/16 × 24/33 × 24/15

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 29/16

29/16 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

16 = 24


PGCD (29; 16) = 1


La fraction : 24/33

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

24 = 23 × 3

33 = 3 × 11


PGCD (24; 33) = 3


24/33 =

(24 : 3)/(33 : 3) =

8/11


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

24/33 =


(23 × 3)/(3 × 11) =


((23 × 3) : 3)/((3 × 11) : 3) =


(23 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11) =


(23 × 1)/(1 × 11) =


8/11


La fraction : 24/15

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

24 = 23 × 3

15 = 3 × 5


PGCD (24; 15) = 3


24/15 =

(24 : 3)/(15 : 3) =

8/5


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

24/15 =


(23 × 3)/(3 × 5) =


((23 × 3) : 3)/((3 × 5) : 3) =


(23 × 3 : 3)/(3 : 3 × 5) =


(23 × 1)/(1 × 5) =


8/5



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

29/16 × 24/33 × 24/15 =


29/16 × 8/11 × 8/5

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


29/16 × 8/11 × 8/5 =


(29 × 8 × 8) / (16 × 11 × 5) =


(29 × 23 × 23) / (24 × 11 × 5) =


(26 × 29) / (24 × 5 × 11)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (26 × 29; 24 × 5 × 11) = 24



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(26 × 29) / (24 × 5 × 11) =


((26 × 29) : 24) / ((24 × 5 × 11) : 24) =


(26 : 24 × 29)/(24 : 24 × 5 × 11) =


(2(6 - 4) × 29)/(2(4 - 4) × 5 × 11) =


(22 × 29)/(20 × 5 × 11) =


(22 × 29)/(1 × 5 × 11) =


(22 × 29)/(5 × 11) =


(4 × 29)/(5 × 11) =


116/55

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

116 : 55 = 2 et le reste = 6 ⇒


116 = 2 × 55 + 6 ⇒


116/55 =


(2 × 55 + 6)/55 =


(2 × 55)/55 + 6/55 =


2 + 6/55 =


2 6/55

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


2 + 6/55 =


2 + 6 : 55 ≈


2,109090909091 ≈


2,11

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

2,109090909091 =


2,109090909091 × 100/100 =


(2,109090909091 × 100)/100 =


210,909090909091/100


210,909090909091% ≈


210,91%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
29/16 × - 24/33 × - 24/15 = 116/55

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
29/16 × - 24/33 × - 24/15 = 2 6/55

Sous forme de nombre décimal :
29/16 × - 24/33 × - 24/15 ≈ 2,11

En pourcentage :
29/16 × - 24/33 × - 24/15 ≈ 210,91%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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