288/173 × - 203/314 × 175/279 × - 184/314 × - 208/320 × 186/341 × - 178/422 × - 195/529 × 172/814 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/173 × - 203/314 × 175/279 × - 184/314 × - 208/320 × 186/341 × - 178/422 × - 195/529 × 172/814 =
- 288/173 × 203/314 × 175/279 × 184/314 × 208/320 × 186/341 × 178/422 × 195/529 × 172/814
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 288/173
288/173 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (288; 173) = 1
La fraction : 203/314
203/314 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
314 = 2 × 157
PGCD (203; 314) = 1
La fraction : 175/279
175/279 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
279 = 32 × 31
PGCD (175; 279) = 1
La fraction : 184/314
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
314 = 2 × 157
PGCD (184; 314) = 2
184/314 =
(184 : 2)/(314 : 2) =
92/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
184/314 =
(23 × 23)/(2 × 157) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 157) =
(22 × 23)/(1 × 157) =
92/157
La fraction : 208/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
320 = 26 × 5
PGCD (208; 320) = 24 = 16
208/320 =
(208 : 16)/(320 : 16) =
13/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/320 =
(24 × 13)/(26 × 5) =
((24 × 13) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 5) =
13/20
La fraction : 186/341
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
341 = 11 × 31
PGCD (186; 341) = 31
186/341 =
(186 : 31)/(341 : 31) =
6/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/341 =
(2 × 3 × 31)/(11 × 31) =
((2 × 3 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(2 × 3 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(2 × 3 × 1)/(11 × 1) =
6/11
La fraction : 178/422
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
422 = 2 × 211
PGCD (178; 422) = 2
178/422 =
(178 : 2)/(422 : 2) =
89/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/422 =
(2 × 89)/(2 × 211) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 89)/(1 × 211) =
89/211
La fraction : 195/529
195/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
529 = 232
PGCD (195; 529) = 1
La fraction : 172/814
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
172 = 22 × 43
814 = 2 × 11 × 37
PGCD (172; 814) = 2
172/814 =
(172 : 2)/(814 : 2) =
86/407
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
172/814 =
(22 × 43)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 43)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 43)/(1 × 11 × 37) =
86/407
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 288/173 × 203/314 × 175/279 × 184/314 × 208/320 × 186/341 × 178/422 × 195/529 × 172/814 =
- 288/173 × 203/314 × 175/279 × 92/157 × 13/20 × 6/11 × 89/211 × 195/529 × 86/407
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 288/173 × 203/314 × 175/279 × 92/157 × 13/20 × 6/11 × 89/211 × 195/529 × 86/407 =
- (288 × 203 × 175 × 92 × 13 × 6 × 89 × 195 × 86) / (173 × 314 × 279 × 157 × 20 × 11 × 211 × 529 × 407) =
- (25 × 32 × 7 × 29 × 52 × 7 × 22 × 23 × 13 × 2 × 3 × 89 × 3 × 5 × 13 × 2 × 43) / (173 × 2 × 157 × 32 × 31 × 157 × 22 × 5 × 11 × 211 × 232 × 11 × 37) =
- (29 × 34 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 89) / (23 × 32 × 5 × 112 × 232 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 34 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 89; 23 × 32 × 5 × 112 × 232 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) = 23 × 32 × 5 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 34 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 89) / (23 × 32 × 5 × 112 × 232 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) =
- ((29 × 34 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 89) : (23 × 32 × 5 × 23)) / ((23 × 32 × 5 × 112 × 232 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) : (23 × 32 × 5 × 23)) =
- (29 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 × 132 × 23 : 23 × 29 × 43 × 89)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 232 : 23 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 1 × 29 × 43 × 89)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 1 × 29 × 43 × 89)/(20 × 30 × 1 × 112 × 231 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 1 × 29 × 43 × 89)/(1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 29 × 43 × 89)/(112 × 23 × 31 × 37 × 1572 × 173 × 211) =
- (64 × 9 × 25 × 49 × 169 × 29 × 43 × 89)/(121 × 23 × 31 × 37 × 24.649 × 173 × 211) =
- 13.234.323.211.200/2.872.132.606.831.147
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 13.234.323.211.200/2.872.132.606.831.147 =
- 13.234.323.211.200 : 2.872.132.606.831.147 ≈
- 0,004607838503 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004607838503 =
- 0,004607838503 × 100/100 =
( - 0,004607838503 × 100)/100 =
- 0,46078385029/100 ≈
- 0,46078385029% ≈
- 0,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
288/173 × - 203/314 × 175/279 × - 184/314 × - 208/320 × 186/341 × - 178/422 × - 195/529 × 172/814 = - 13.234.323.211.200/2.872.132.606.831.147
Sous forme de nombre décimal :
288/173 × - 203/314 × 175/279 × - 184/314 × - 208/320 × 186/341 × - 178/422 × - 195/529 × 172/814 ≈ 0
En pourcentage :
288/173 × - 203/314 × 175/279 × - 184/314 × - 208/320 × 186/341 × - 178/422 × - 195/529 × 172/814 ≈ - 0,46%
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