275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 =
- 275/195 × 208/287 × 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 275/195
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
195 = 3 × 5 × 13
PGCD (275; 195) = 5
275/195 =
(275 : 5)/(195 : 5) =
55/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
275/195 =
(52 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((52 × 11) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 11)/(3 × 1 × 13) =
(51 × 11)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 11)/(3 × 1 × 13) =
55/39
La fraction : 208/287
208/287 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
287 = 7 × 41
PGCD (208; 287) = 1
La fraction : 174/276
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
276 = 22 × 3 × 23
PGCD (174; 276) = 2 × 3 = 6
174/276 =
(174 : 6)/(276 : 6) =
29/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
174/276 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
29/46
La fraction : 175/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
329 = 7 × 47
PGCD (175; 329) = 7
175/329 =
(175 : 7)/(329 : 7) =
25/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
175/329 =
(52 × 7)/(7 × 47) =
((52 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(52 × 1)/(1 × 47) =
25/47
La fraction : 162/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (162; 322) = 2
162/322 =
(162 : 2)/(322 : 2) =
81/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
162/322 =
(2 × 34)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 34)/(1 × 7 × 23) =
81/161
La fraction : 184/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (184; 345) = 23
184/345 =
(184 : 23)/(345 : 23) =
8/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
184/345 =
(23 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 23) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(23 × 23 : 23)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(23 × 1)/(3 × 5 × 1) =
8/15
La fraction : 165/432
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
432 = 24 × 33
PGCD (165; 432) = 3
165/432 =
(165 : 3)/(432 : 3) =
55/144
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/432 =
(3 × 5 × 11)/(24 × 33) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 11)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 11)/(24 × 32) =
55/144
La fraction : 171/538
171/538 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
538 = 2 × 269
PGCD (171; 538) = 1
La fraction : 193/814
193/814 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
193 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
814 = 2 × 11 × 37
PGCD (193; 814) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 275/195 × 208/287 × 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 =
- 55/39 × 208/287 × 29/46 × 25/47 × 81/161 × 8/15 × 55/144 × 171/538 × 193/814
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 55/39 × 208/287 × 29/46 × 25/47 × 81/161 × 8/15 × 55/144 × 171/538 × 193/814 =
- (55 × 208 × 29 × 25 × 81 × 8 × 55 × 171 × 193) / (39 × 287 × 46 × 47 × 161 × 15 × 144 × 538 × 814) =
- (5 × 11 × 24 × 13 × 29 × 52 × 34 × 23 × 5 × 11 × 32 × 19 × 193) / (3 × 13 × 7 × 41 × 2 × 23 × 47 × 7 × 23 × 3 × 5 × 24 × 32 × 2 × 269 × 2 × 11 × 37) =
- (27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193; 27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) = 27 × 34 × 5 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- ((27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193) : (27 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) : (27 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 54 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 193)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 193)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (20 × 32 × 53 × 111 × 1 × 19 × 29 × 193)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (1 × 32 × 53 × 11 × 1 × 19 × 29 × 193)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (32 × 53 × 11 × 19 × 29 × 193)/(72 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (9 × 125 × 11 × 19 × 29 × 193)/(49 × 529 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- 1.315.994.625/497.150.030.951
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.315.994.625/497.150.030.951 =
- 1.315.994.625 : 497.150.030.951 ≈
- 0,002647077427 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002647077427 =
- 0,002647077427 × 100/100 =
( - 0,002647077427 × 100)/100 =
- 0,264707742748/100 ≈
- 0,264707742748% ≈
- 0,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 = - 1.315.994.625/497.150.030.951
Sous forme de nombre décimal :
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 ≈ 0
En pourcentage :
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 ≈ - 0,26%
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