273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 =
- 273/175 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 180/305 × 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 273/175
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
175 = 52 × 7
PGCD (273; 175) = 7
273/175 =
(273 : 7)/(175 : 7) =
39/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
273/175 =
(3 × 7 × 13)/(52 × 7) =
((3 × 7 × 13) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13)/(52 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13)/(52 × 1) =
39/25
La fraction : 182/291
182/291 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
291 = 3 × 97
PGCD (182; 291) = 1
La fraction : 157/262
157/262 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
262 = 2 × 131
PGCD (157; 262) = 1
La fraction : 187/293
187/293 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (187; 293) = 1
La fraction : 180/305
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
305 = 5 × 61
PGCD (180; 305) = 5
180/305 =
(180 : 5)/(305 : 5) =
36/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/305 =
(22 × 32 × 5)/(5 × 61) =
((22 × 32 × 5) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 61) =
36/61
La fraction : 184/333
184/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
333 = 32 × 37
PGCD (184; 333) = 1
La fraction : 161/415
161/415 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
161 = 7 × 23
415 = 5 × 83
PGCD (161; 415) = 1
La fraction : 182/520
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (182; 520) = 2 × 13 = 26
182/520 =
(182 : 26)/(520 : 26) =
7/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/520 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((23 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(23 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 5 × 1) =
7/20
La fraction : 157/793
157/793 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
793 = 13 × 61
PGCD (157; 793) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 273/175 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 180/305 × 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 =
- 39/25 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 36/61 × 184/333 × 161/415 × 7/20 × 157/793
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 39/25 × 182/291 × 157/262 × 187/293 × 36/61 × 184/333 × 161/415 × 7/20 × 157/793 =
- (39 × 182 × 157 × 187 × 36 × 184 × 161 × 7 × 157) / (25 × 291 × 262 × 293 × 61 × 333 × 415 × 20 × 793) =
- (3 × 13 × 2 × 7 × 13 × 157 × 11 × 17 × 22 × 32 × 23 × 23 × 7 × 23 × 7 × 157) / (52 × 3 × 97 × 2 × 131 × 293 × 61 × 32 × 37 × 5 × 83 × 22 × 5 × 13 × 61) =
- (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572) / (23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572; 23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) = 23 × 33 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572) / (23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- ((26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 1572) : (23 × 33 × 13)) / ((23 × 33 × 54 × 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) : (23 × 33 × 13)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 73 × 11 × 132 : 13 × 17 × 232 × 1572)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 × 13 : 13 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 1572)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (23 × 30 × 73 × 11 × 131 × 17 × 232 × 1572)/(20 × 30 × 54 × 1 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (23 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 1572)/(1 × 1 × 54 × 1 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 1572)/(54 × 37 × 612 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- (8 × 343 × 11 × 13 × 17 × 529 × 24.649)/(625 × 37 × 3.721 × 83 × 97 × 131 × 293) =
- 86.980.929.179.144/26.590.723.499.275.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 86.980.929.179.144/26.590.723.499.275.625 =
- 86.980.929.179.144 : 26.590.723.499.275.625 ≈
- 0,003271100509 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003271100509 =
- 0,003271100509 × 100/100 =
( - 0,003271100509 × 100)/100 =
- 0,327110050923/100 ≈
- 0,327110050923% ≈
- 0,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 = - 86.980.929.179.144/26.590.723.499.275.625
Sous forme de nombre décimal :
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 ≈ 0
En pourcentage :
273/175 × - 182/291 × 157/262 × - 187/293 × 180/305 × - 184/333 × 161/415 × 182/520 × 157/793 ≈ - 0,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.