273/166 × - 187/309 × 169/277 × 200/295 × - 193/303 × - 185/351 × 173/432 × 188/528 × - 176/809 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/166 × - 187/309 × 169/277 × 200/295 × - 193/303 × - 185/351 × 173/432 × 188/528 × - 176/809 =
273/166 × 187/309 × 169/277 × 200/295 × 193/303 × 185/351 × 173/432 × 188/528 × 176/809
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 273/166
273/166 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
166 = 2 × 83
PGCD (273; 166) = 1
La fraction : 187/309
187/309 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
309 = 3 × 103
PGCD (187; 309) = 1
La fraction : 169/277
169/277 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (169; 277) = 1
La fraction : 200/295
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
295 = 5 × 59
PGCD (200; 295) = 5
200/295 =
(200 : 5)/(295 : 5) =
40/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
200/295 =
(23 × 52)/(5 × 59) =
((23 × 52) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(23 × 5(2 - 1))/(1 × 59) =
(23 × 51)/(1 × 59) =
(23 × 5)/(1 × 59) =
40/59
La fraction : 193/303
193/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
193 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
303 = 3 × 101
PGCD (193; 303) = 1
La fraction : 185/351
185/351 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
351 = 33 × 13
PGCD (185; 351) = 1
La fraction : 173/432
173/432 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
432 = 24 × 33
PGCD (173; 432) = 1
La fraction : 188/528
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (188; 528) = 22 = 4
188/528 =
(188 : 4)/(528 : 4) =
47/132
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/528 =
(22 × 47)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 47)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 47)/(22 × 3 × 11) =
47/132
La fraction : 176/809
176/809 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
176 = 24 × 11
809 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (176; 809) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
273/166 × 187/309 × 169/277 × 200/295 × 193/303 × 185/351 × 173/432 × 188/528 × 176/809 =
273/166 × 187/309 × 169/277 × 40/59 × 193/303 × 185/351 × 173/432 × 47/132 × 176/809
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
273/166 × 187/309 × 169/277 × 40/59 × 193/303 × 185/351 × 173/432 × 47/132 × 176/809 =
(273 × 187 × 169 × 40 × 193 × 185 × 173 × 47 × 176) / (166 × 309 × 277 × 59 × 303 × 351 × 432 × 132 × 809) =
(3 × 7 × 13 × 11 × 17 × 132 × 23 × 5 × 193 × 5 × 37 × 173 × 47 × 24 × 11) / (2 × 83 × 3 × 103 × 277 × 59 × 3 × 101 × 33 × 13 × 24 × 33 × 22 × 3 × 11 × 809) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193) / (27 × 39 × 11 × 13 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193; 27 × 39 × 11 × 13 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) = 27 × 3 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193) / (27 × 39 × 11 × 13 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193) : (27 × 3 × 11 × 13)) / ((27 × 39 × 11 × 13 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) : (27 × 3 × 11 × 13)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 × 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193)/(27 : 27 × 39 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
(2(7 - 7) × 1 × 52 × 7 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 37 × 47 × 173 × 193)/(2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
(20 × 1 × 52 × 7 × 111 × 132 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193)/(20 × 38 × 1 × 1 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193)/(1 × 38 × 1 × 1 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
(52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193)/(38 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
(25 × 7 × 11 × 169 × 17 × 37 × 47 × 173 × 193)/(6.561 × 59 × 83 × 101 × 103 × 277 × 809) =
321.121.477.952.275/74.900.899.099.757.943
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
321.121.477.952.275/74.900.899.099.757.943 =
321.121.477.952.275 : 74.900.899.099.757.943 ≈
0,00428728469 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00428728469 =
0,00428728469 × 100/100 =
(0,00428728469 × 100)/100 =
0,428728468966/100 ≈
0,428728468966% ≈
0,43%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
273/166 × - 187/309 × 169/277 × 200/295 × - 193/303 × - 185/351 × 173/432 × 188/528 × - 176/809 = 321.121.477.952.275/74.900.899.099.757.943
Sous forme de nombre décimal :
273/166 × - 187/309 × 169/277 × 200/295 × - 193/303 × - 185/351 × 173/432 × 188/528 × - 176/809 ≈ 0
En pourcentage :
273/166 × - 187/309 × 169/277 × 200/295 × - 193/303 × - 185/351 × 173/432 × 188/528 × - 176/809 ≈ 0,43%
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