272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 =
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × 168/807
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 272/183
272/183 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
183 = 3 × 61
PGCD (272; 183) = 1
La fraction : 187/301
187/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
301 = 7 × 43
PGCD (187; 301) = 1
La fraction : 182/279
182/279 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
279 = 32 × 31
PGCD (182; 279) = 1
La fraction : 201/310
201/310 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (201; 310) = 1
La fraction : 187/311
187/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (187; 311) = 1
La fraction : 186/343
186/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
343 = 73
PGCD (186; 343) = 1
La fraction : 186/422
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
422 = 2 × 211
PGCD (186; 422) = 2
186/422 =
(186 : 2)/(422 : 2) =
93/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/422 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 211) =
93/211
La fraction : 198/540
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
198 = 2 × 32 × 11
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (198; 540) = 2 × 32 = 18
198/540 =
(198 : 18)/(540 : 18) =
11/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
198/540 =
(2 × 32 × 11)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 32))/((22 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11)/(22 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 11)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 11)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 5) =
11/30
La fraction : 168/807
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
807 = 3 × 269
PGCD (168; 807) = 3
168/807 =
(168 : 3)/(807 : 3) =
56/269
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/807 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 269) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 269) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 269) =
56/269
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × 168/807 =
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 93/211 × 11/30 × 56/269
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 272/183 × 187/301 × 182/279 × 201/310 × 187/311 × 186/343 × 93/211 × 11/30 × 56/269 =
- (272 × 187 × 182 × 201 × 187 × 186 × 93 × 11 × 56) / (183 × 301 × 279 × 310 × 311 × 343 × 211 × 30 × 269) =
- (24 × 17 × 11 × 17 × 2 × 7 × 13 × 3 × 67 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 3 × 31 × 11 × 23 × 7) / (3 × 61 × 7 × 43 × 32 × 31 × 2 × 5 × 31 × 311 × 73 × 211 × 2 × 3 × 5 × 269) =
- (29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67) / (22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67; 22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) = 22 × 33 × 72 × 312
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67) / (22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- ((29 × 33 × 72 × 113 × 13 × 173 × 312 × 67) : (22 × 33 × 72 × 312)) / ((22 × 34 × 52 × 74 × 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) : (22 × 33 × 72 × 312)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 113 × 13 × 173 × 312 : 312 × 67)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 × 74 : 72 × 312 : 312 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 173 × 31(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 52 × 7(4 - 2) × 31(2 - 2) × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (27 × 30 × 70 × 113 × 13 × 173 × 310 × 67)/(20 × 3 × 52 × 72 × 310 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (27 × 1 × 1 × 113 × 13 × 173 × 1 × 67)/(1 × 3 × 52 × 72 × 1 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (27 × 113 × 13 × 173 × 67)/(3 × 52 × 72 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- (128 × 1.331 × 13 × 4.913 × 67)/(3 × 25 × 49 × 43 × 61 × 211 × 269 × 311) =
- 729.042.664.064/170.157.367.636.725
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 729.042.664.064/170.157.367.636.725 =
- 729.042.664.064 : 170.157.367.636.725 ≈
- 0,004284520113 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004284520113 =
- 0,004284520113 × 100/100 =
( - 0,004284520113 × 100)/100 =
- 0,428452011329/100 ≈
- 0,428452011329% ≈
- 0,43%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 = - 729.042.664.064/170.157.367.636.725
Sous forme de nombre décimal :
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 ≈ 0
En pourcentage :
272/183 × - 187/301 × 182/279 × 201/310 × - 187/311 × 186/343 × 186/422 × 198/540 × - 168/807 ≈ - 0,43%
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