272/175 × 186/296 × - 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/175 × 186/296 × - 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791 =
- 272/175 × 186/296 × 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 272/175
272/175 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
175 = 52 × 7
PGCD (272; 175) = 1
La fraction : 186/296
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
296 = 23 × 37
PGCD (186; 296) = 2
186/296 =
(186 : 2)/(296 : 2) =
93/148
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/296 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 37) =
93/148
La fraction : 154/268
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
268 = 22 × 67
PGCD (154; 268) = 2
154/268 =
(154 : 2)/(268 : 2) =
77/134
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
154/268 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 67) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 67) =
77/134
La fraction : 178/289
178/289 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
289 = 172
PGCD (178; 289) = 1
La fraction : 178/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (178; 312) = 2
178/312 =
(178 : 2)/(312 : 2) =
89/156
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/312 =
(2 × 89)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 89) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 89)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 3 × 13) =
89/156
La fraction : 187/335
187/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
335 = 5 × 67
PGCD (187; 335) = 1
La fraction : 169/414
169/414 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (169; 414) = 1
La fraction : 189/518
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
518 = 2 × 7 × 37
PGCD (189; 518) = 7
189/518 =
(189 : 7)/(518 : 7) =
27/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/518 =
(33 × 7)/(2 × 7 × 37) =
((33 × 7) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 37) =
27/74
La fraction : 158/791
158/791 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
158 = 2 × 79
791 = 7 × 113
PGCD (158; 791) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 272/175 × 186/296 × 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791 =
- 272/175 × 93/148 × 77/134 × 178/289 × 89/156 × 187/335 × 169/414 × 27/74 × 158/791
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 272/175 × 93/148 × 77/134 × 178/289 × 89/156 × 187/335 × 169/414 × 27/74 × 158/791 =
- (272 × 93 × 77 × 178 × 89 × 187 × 169 × 27 × 158) / (175 × 148 × 134 × 289 × 156 × 335 × 414 × 74 × 791) =
- (24 × 17 × 3 × 31 × 7 × 11 × 2 × 89 × 89 × 11 × 17 × 132 × 33 × 2 × 79) / (52 × 7 × 22 × 37 × 2 × 67 × 172 × 22 × 3 × 13 × 5 × 67 × 2 × 32 × 23 × 2 × 37 × 7 × 113) =
- (26 × 34 × 7 × 112 × 132 × 172 × 31 × 79 × 892) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 372 × 672 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 7 × 112 × 132 × 172 × 31 × 79 × 892; 27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 372 × 672 × 113) = 26 × 33 × 7 × 13 × 172
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 34 × 7 × 112 × 132 × 172 × 31 × 79 × 892) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 372 × 672 × 113) =
- ((26 × 34 × 7 × 112 × 132 × 172 × 31 × 79 × 892) : (26 × 33 × 7 × 13 × 172)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 372 × 672 × 113) : (26 × 33 × 7 × 13 × 172)) =
- (26 : 26 × 34 : 33 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 172 : 172 × 31 × 79 × 892)/(27 : 26 × 33 : 33 × 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 23 × 372 × 672 × 113) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 31 × 79 × 892)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 372 × 672 × 113) =
- (20 × 31 × 1 × 112 × 131 × 170 × 31 × 79 × 892)/(2 × 30 × 53 × 7 × 1 × 170 × 23 × 372 × 672 × 113) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 79 × 892)/(2 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 23 × 372 × 672 × 113) =
- (3 × 112 × 13 × 31 × 79 × 892)/(2 × 53 × 7 × 23 × 372 × 672 × 113) =
- (3 × 121 × 13 × 31 × 79 × 7.921)/(2 × 125 × 7 × 23 × 1.369 × 4.489 × 113) =
- 91.541.658.351/27.951.002.028.250
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 91.541.658.351/27.951.002.028.250 =
- 91.541.658.351 : 27.951.002.028.250 ≈
- 0,003275076087 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003275076087 =
- 0,003275076087 × 100/100 =
( - 0,003275076087 × 100)/100 =
- 0,327507608702/100 ≈
- 0,327507608702% ≈
- 0,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
272/175 × 186/296 × - 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791 = - 91.541.658.351/27.951.002.028.250
Sous forme de nombre décimal :
272/175 × 186/296 × - 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791 ≈ 0
En pourcentage :
272/175 × 186/296 × - 154/268 × 178/289 × 178/312 × 187/335 × 169/414 × 189/518 × 158/791 ≈ - 0,33%
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