27/57 × - 438/45 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


27/57 × - 438/45 =


- 27/57 × 438/45

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 27/57

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

27 = 33

57 = 3 × 19


PGCD (27; 57) = 3


27/57 =

(27 : 3)/(57 : 3) =

9/19


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


27/57 =


33/(3 × 19) =


(33 : 3)/((3 × 19) : 3) =


(33 : 3)/(3 : 3 × 19) =


3(3 - 1)/(1 × 19) =


32/(1 × 19) =


9/19


La fraction : 438/45

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

438 = 2 × 3 × 73

45 = 32 × 5


PGCD (438; 45) = 3


438/45 =

(438 : 3)/(45 : 3) =

146/15


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

438/45 =


(2 × 3 × 73)/(32 × 5) =


((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 5) : 3) =


(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 5) =


(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 5) =


(2 × 1 × 73)/(31 × 5) =


(2 × 1 × 73)/(3 × 5) =


146/15



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 27/57 × 438/45 =


- 9/19 × 146/15

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 9/19 × 146/15 =


- (9 × 146) / (19 × 15) =


- (32 × 2 × 73) / (19 × 3 × 5) =


- (2 × 32 × 73) / (3 × 5 × 19)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 32 × 73; 3 × 5 × 19) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 32 × 73) / (3 × 5 × 19) =


- ((2 × 32 × 73) : 3) / ((3 × 5 × 19) : 3) =


- (2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 19) =


- (2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 19) =


- (2 × 31 × 73)/(1 × 5 × 19) =


- (2 × 3 × 73)/(1 × 5 × 19) =


- (2 × 3 × 73)/(5 × 19) =


- 438/95

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 438 : 95 = - 4 et le reste = - 58 ⇒


- 438 = - 4 × 95 - 58 ⇒


- 438/95 =


( - 4 × 95 - 58)/95 =


( - 4 × 95)/95 - 58/95 =


- 4 - 58/95 =


- 4 58/95

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 4 - 58/95 =


- 4 - 58 : 95 ≈


- 4,610526315789 ≈


- 4,61

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 4,610526315789 =


- 4,610526315789 × 100/100 =


( - 4,610526315789 × 100)/100 =


- 461,052631578947/100


- 461,052631578947% ≈


- 461,05%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
27/57 × - 438/45 = - 438/95

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
27/57 × - 438/45 = - 4 58/95

Sous forme de nombre décimal :
27/57 × - 438/45 ≈ - 4,61

En pourcentage :
27/57 × - 438/45 ≈ - 461,05%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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