27/57 × - 438/45 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
27/57 × - 438/45 =
- 27/57 × 438/45
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 27/57
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
27 = 33
57 = 3 × 19
PGCD (27; 57) = 3
27/57 =
(27 : 3)/(57 : 3) =
9/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
27/57 =
33/(3 × 19) =
(33 : 3)/((3 × 19) : 3) =
(33 : 3)/(3 : 3 × 19) =
3(3 - 1)/(1 × 19) =
32/(1 × 19) =
9/19
La fraction : 438/45
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
45 = 32 × 5
PGCD (438; 45) = 3
438/45 =
(438 : 3)/(45 : 3) =
146/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
438/45 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 5) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 5) =
146/15
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 27/57 × 438/45 =
- 9/19 × 146/15
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 9/19 × 146/15 =
- (9 × 146) / (19 × 15) =
- (32 × 2 × 73) / (19 × 3 × 5) =
- (2 × 32 × 73) / (3 × 5 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 73; 3 × 5 × 19) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 32 × 73) / (3 × 5 × 19) =
- ((2 × 32 × 73) : 3) / ((3 × 5 × 19) : 3) =
- (2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 19) =
- (2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 19) =
- (2 × 31 × 73)/(1 × 5 × 19) =
- (2 × 3 × 73)/(1 × 5 × 19) =
- (2 × 3 × 73)/(5 × 19) =
- 438/95
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 438 : 95 = - 4 et le reste = - 58 ⇒
- 438 = - 4 × 95 - 58 ⇒
- 438/95 =
( - 4 × 95 - 58)/95 =
( - 4 × 95)/95 - 58/95 =
- 4 - 58/95 =
- 4 58/95
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 58/95 =
- 4 - 58 : 95 ≈
- 4,610526315789 ≈
- 4,61
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,610526315789 =
- 4,610526315789 × 100/100 =
( - 4,610526315789 × 100)/100 =
- 461,052631578947/100 ≈
- 461,052631578947% ≈
- 461,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
27/57 × - 438/45 = - 438/95
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
27/57 × - 438/45 = - 4 58/95
Sous forme de nombre décimal :
27/57 × - 438/45 ≈ - 4,61
En pourcentage :
27/57 × - 438/45 ≈ - 461,05%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.