267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 =
267/165 × 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × 200/333 × 174/423 × 192/517 × 175/793
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 267/165
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (267; 165) = 3
267/165 =
(267 : 3)/(165 : 3) =
89/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
267/165 =
(3 × 89)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
La fraction : 185/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (185; 290) = 5
185/290 =
(185 : 5)/(290 : 5) =
37/58
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
185/290 =
(5 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 37) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 29) =
37/58
La fraction : 161/280
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
161 = 7 × 23
280 = 23 × 5 × 7
PGCD (161; 280) = 7
161/280 =
(161 : 7)/(280 : 7) =
23/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
161/280 =
(7 × 23)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 23) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 23)/(23 × 5 × 1) =
23/40
La fraction : 190/314
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
314 = 2 × 157
PGCD (190; 314) = 2
190/314 =
(190 : 2)/(314 : 2) =
95/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/314 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 157) =
95/157
La fraction : 179/295
179/295 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
295 = 5 × 59
PGCD (179; 295) = 1
La fraction : 200/333
200/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
333 = 32 × 37
PGCD (200; 333) = 1
La fraction : 174/423
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
423 = 32 × 47
PGCD (174; 423) = 3
174/423 =
(174 : 3)/(423 : 3) =
58/141
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
174/423 =
(2 × 3 × 29)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 29)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 29)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 47) =
58/141
La fraction : 192/517
192/517 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
517 = 11 × 47
PGCD (192; 517) = 1
La fraction : 175/793
175/793 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
793 = 13 × 61
PGCD (175; 793) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
267/165 × 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × 200/333 × 174/423 × 192/517 × 175/793 =
89/55 × 37/58 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 58/141 × 192/517 × 175/793
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 37/58 × 58/141 = 37/141
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
89/55 × 37/58 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 58/141 × 192/517 × 175/793 =
89/55 × 37/141 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 192/517 × 175/793
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 37/141
37/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
141 = 3 × 47
PGCD (37; 141) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
89/55 × 37/141 × 23/40 × 95/157 × 179/295 × 200/333 × 192/517 × 175/793 =
(89 × 37 × 23 × 95 × 179 × 200 × 192 × 175) / (55 × 141 × 40 × 157 × 295 × 333 × 517 × 793) =
(89 × 37 × 23 × 5 × 19 × 179 × 23 × 52 × 26 × 3 × 52 × 7) / (5 × 11 × 3 × 47 × 23 × 5 × 157 × 5 × 59 × 32 × 37 × 11 × 47 × 13 × 61) =
(29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179) / (23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179; 23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157) = 23 × 3 × 53 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179) / (23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157) =
((29 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 89 × 179) : (23 × 3 × 53 × 37)) / ((23 × 33 × 53 × 112 × 13 × 37 × 472 × 59 × 61 × 157) : (23 × 3 × 53 × 37)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 × 19 × 23 × 37 : 37 × 89 × 179)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 53 × 112 × 13 × 37 : 37 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(5 - 3) × 7 × 19 × 23 × 1 × 89 × 179)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 112 × 13 × 1 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 1 × 89 × 179)/(20 × 32 × 50 × 112 × 13 × 1 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 1 × 89 × 179)/(1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 1 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(26 × 52 × 7 × 19 × 23 × 89 × 179)/(32 × 112 × 13 × 472 × 59 × 61 × 157) =
(64 × 25 × 7 × 19 × 23 × 89 × 179)/(9 × 121 × 13 × 2.209 × 59 × 61 × 157) =
77.972.686.400/17.670.484.075.959
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
77.972.686.400/17.670.484.075.959 =
77.972.686.400 : 17.670.484.075.959 ≈
0,004412594814 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004412594814 =
0,004412594814 × 100/100 =
(0,004412594814 × 100)/100 =
0,441259481431/100 ≈
0,441259481431% ≈
0,44%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 = 77.972.686.400/17.670.484.075.959
Sous forme de nombre décimal :
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 ≈ 0
En pourcentage :
267/165 × - 185/290 × 161/280 × 190/314 × 179/295 × - 200/333 × - 174/423 × - 192/517 × 175/793 ≈ 0,44%
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