260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 =
260/164 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 182/414 × 178/520 × 146/799
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 260/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
164 = 22 × 41
PGCD (260; 164) = 22 = 4
260/164 =
(260 : 4)/(164 : 4) =
65/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
260/164 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 41) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
La fraction : 175/288
175/288 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
288 = 25 × 32
PGCD (175; 288) = 1
La fraction : 161/267
161/267 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
161 = 7 × 23
267 = 3 × 89
PGCD (161; 267) = 1
La fraction : 179/297
179/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
297 = 33 × 11
PGCD (179; 297) = 1
La fraction : 185/297
185/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
297 = 33 × 11
PGCD (185; 297) = 1
La fraction : 187/324
187/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
324 = 22 × 34
PGCD (187; 324) = 1
La fraction : 182/414
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (182; 414) = 2
182/414 =
(182 : 2)/(414 : 2) =
91/207
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/414 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 23) =
91/207
La fraction : 178/520
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (178; 520) = 2
178/520 =
(178 : 2)/(520 : 2) =
89/260
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/520 =
(2 × 89)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 89) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 89)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 5 × 13) =
89/260
La fraction : 146/799
146/799 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
799 = 17 × 47
PGCD (146; 799) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
260/164 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 182/414 × 178/520 × 146/799 =
65/41 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 91/207 × 89/260 × 146/799
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
65/41 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 91/207 × 89/260 × 146/799 =
(65 × 175 × 161 × 179 × 185 × 187 × 91 × 89 × 146) / (41 × 288 × 267 × 297 × 297 × 324 × 207 × 260 × 799) =
(5 × 13 × 52 × 7 × 7 × 23 × 179 × 5 × 37 × 11 × 17 × 7 × 13 × 89 × 2 × 73) / (41 × 25 × 32 × 3 × 89 × 33 × 11 × 33 × 11 × 22 × 34 × 32 × 23 × 22 × 5 × 13 × 17 × 47) =
(2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179) / (29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179; 29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89) = 2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 89
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179) / (29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89) =
((2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179) : (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 89)) / ((29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89) : (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 89)) =
(2 : 2 × 54 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 73 × 89 : 89 × 179)/(29 : 2 × 315 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 47 × 89 : 89) =
(1 × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 179)/(2(9 - 1) × 315 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1) =
(1 × 53 × 73 × 1 × 131 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 179)/(28 × 315 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1) =
(1 × 53 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 179)/(28 × 315 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1) =
(53 × 73 × 13 × 37 × 73 × 179)/(28 × 315 × 11 × 41 × 47) =
(125 × 343 × 13 × 37 × 73 × 179)/(256 × 14.348.907 × 11 × 41 × 47) =
269.479.107.625/77.863.368.109.824
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
269.479.107.625/77.863.368.109.824 =
269.479.107.625 : 77.863.368.109.824 ≈
0,003460922821 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003460922821 =
0,003460922821 × 100/100 =
(0,003460922821 × 100)/100 =
0,346092282118/100 ≈
0,346092282118% ≈
0,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 = 269.479.107.625/77.863.368.109.824
Sous forme de nombre décimal :
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 ≈ 0
En pourcentage :
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 ≈ 0,35%
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