250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 =
250/125 × 126/213 × 215/136 × 139/187
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 250/125
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
125 = 53
PGCD (250; 125) = 53 = 125
250/125 =
(250 : 125)/(125 : 125) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
250/125 =
(2 × 53)/53 =
((2 × 53) : 53)/(53 : 53) =
(2 × 53 : 53)/(53 : 53) =
(2 × 5(3 - 3))/5(3 - 3) =
(2 × 50)/50 =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
La fraction : 126/213
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
213 = 3 × 71
PGCD (126; 213) = 3
126/213 =
(126 : 3)/(213 : 3) =
42/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
126/213 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 71) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 71) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 71) =
42/71
La fraction : 215/136
215/136 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
136 = 23 × 17
PGCD (215; 136) = 1
La fraction : 139/187
139/187 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
187 = 11 × 17
PGCD (139; 187) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
250/125 × 126/213 × 215/136 × 139/187 =
2 × 42/71 × 215/136 × 139/187
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
2 × 42/71 × 215/136 × 139/187 =
(2 × 42 × 215 × 139) / (71 × 136 × 187) =
(2 × 2 × 3 × 7 × 5 × 43 × 139) / (71 × 23 × 17 × 11 × 17) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139) / (23 × 11 × 172 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139; 23 × 11 × 172 × 71) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139) / (23 × 11 × 172 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139) : 22) / ((23 × 11 × 172 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(23 : 22 × 11 × 172 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2(3 - 2) × 11 × 172 × 71) =
(20 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(21 × 11 × 172 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2 × 11 × 172 × 71) =
(3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2 × 11 × 172 × 71) =
(3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2 × 11 × 289 × 71) =
627.585/451.418
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
627.585 : 451.418 = 1 et le reste = 176.167 ⇒
627.585 = 1 × 451.418 + 176.167 ⇒
627.585/451.418 =
(1 × 451.418 + 176.167)/451.418 =
(1 × 451.418)/451.418 + 176.167/451.418 =
1 + 176.167/451.418 =
1 176.167/451.418
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 176.167/451.418 =
1 + 176.167 : 451.418 ≈
1,390252493255 ≈
1,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,390252493255 =
1,390252493255 × 100/100 =
(1,390252493255 × 100)/100 =
139,025249325459/100 ≈
139,025249325459% ≈
139,03%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 = 627.585/451.418
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 = 1 176.167/451.418
Sous forme de nombre décimal :
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 ≈ 1,39
En pourcentage :
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 ≈ 139,03%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.