247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 =
247/160 × 171/278 × 148/253 × 174/280 × 168/292 × 171/315 × 159/392 × 176/501 × 150/770
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 247/160
247/160 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
160 = 25 × 5
PGCD (247; 160) = 1
La fraction : 171/278
171/278 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
278 = 2 × 139
PGCD (171; 278) = 1
La fraction : 148/253
148/253 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
253 = 11 × 23
PGCD (148; 253) = 1
La fraction : 174/280
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
280 = 23 × 5 × 7
PGCD (174; 280) = 2
174/280 =
(174 : 2)/(280 : 2) =
87/140
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
174/280 =
(2 × 3 × 29)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 5 × 7) =
87/140
La fraction : 168/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
292 = 22 × 73
PGCD (168; 292) = 22 = 4
168/292 =
(168 : 4)/(292 : 4) =
42/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/292 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 7) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 73) =
42/73
La fraction : 171/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (171; 315) = 32 = 9
171/315 =
(171 : 9)/(315 : 9) =
19/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
171/315 =
(32 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 19) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 19)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 5 × 7) =
19/35
La fraction : 159/392
159/392 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
159 = 3 × 53
392 = 23 × 72
PGCD (159; 392) = 1
La fraction : 176/501
176/501 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
176 = 24 × 11
501 = 3 × 167
PGCD (176; 501) = 1
La fraction : 150/770
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
770 = 2 × 5 × 7 × 11
PGCD (150; 770) = 2 × 5 = 10
150/770 =
(150 : 10)/(770 : 10) =
15/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
150/770 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 51)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
15/77
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
247/160 × 171/278 × 148/253 × 174/280 × 168/292 × 171/315 × 159/392 × 176/501 × 150/770 =
247/160 × 171/278 × 148/253 × 87/140 × 42/73 × 19/35 × 159/392 × 176/501 × 15/77
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
247/160 × 171/278 × 148/253 × 87/140 × 42/73 × 19/35 × 159/392 × 176/501 × 15/77 =
(247 × 171 × 148 × 87 × 42 × 19 × 159 × 176 × 15) / (160 × 278 × 253 × 140 × 73 × 35 × 392 × 501 × 77) =
(13 × 19 × 32 × 19 × 22 × 37 × 3 × 29 × 2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 53 × 24 × 11 × 3 × 5) / (25 × 5 × 2 × 139 × 11 × 23 × 22 × 5 × 7 × 73 × 5 × 7 × 23 × 72 × 3 × 167 × 7 × 11) =
(27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53) / (211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53; 211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53) / (211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167) =
((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(27 : 27 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(211 : 27 × 3 : 3 × 53 : 5 × 75 : 7 × 112 : 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(2(11 - 7) × 1 × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 73 × 139 × 167) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(24 × 1 × 52 × 74 × 111 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(24 × 1 × 52 × 74 × 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(35 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(24 × 52 × 74 × 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(243 × 13 × 6.859 × 29 × 37 × 53)/(16 × 25 × 2.401 × 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
1.232.213.663.889/411.743.549.478.800
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.232.213.663.889/411.743.549.478.800 =
1.232.213.663.889 : 411.743.549.478.800 ≈
0,002992672661 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,002992672661 =
0,002992672661 × 100/100 =
(0,002992672661 × 100)/100 =
0,299267266105/100 =
0,299267266105% ≈
0,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 = 1.232.213.663.889/411.743.549.478.800
Sous forme de nombre décimal :
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 ≈ 0
En pourcentage :
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 ≈ 0,3%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.