243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 =
243/120 × 123/201 × 206/131 × 133/187
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 243/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (243; 120) = 3
243/120 =
(243 : 3)/(120 : 3) =
81/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
243/120 =
35/(23 × 3 × 5) =
(35 : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(35 : 3)/(23 × 3 : 3 × 5) =
3(5 - 1)/(23 × 1 × 5) =
34/(23 × 1 × 5) =
81/40
La fraction : 123/201
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
201 = 3 × 67
PGCD (123; 201) = 3
123/201 =
(123 : 3)/(201 : 3) =
41/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
123/201 =
(3 × 41)/(3 × 67) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 41)/(1 × 67) =
41/67
La fraction : 206/131
206/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (206; 131) = 1
La fraction : 133/187
133/187 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
187 = 11 × 17
PGCD (133; 187) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
243/120 × 123/201 × 206/131 × 133/187 =
81/40 × 41/67 × 206/131 × 133/187
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
81/40 × 41/67 × 206/131 × 133/187 =
(81 × 41 × 206 × 133) / (40 × 67 × 131 × 187) =
(34 × 41 × 2 × 103 × 7 × 19) / (23 × 5 × 67 × 131 × 11 × 17) =
(2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103) / (23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103; 23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103) / (23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
((2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103) : 2) / ((23 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(23 : 2 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(1 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(2(3 - 1) × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(1 × 34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(22 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(34 × 7 × 19 × 41 × 103)/(22 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
(81 × 7 × 19 × 41 × 103)/(4 × 5 × 11 × 17 × 67 × 131) =
45.494.379/32.825.980
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
45.494.379 : 32.825.980 = 1 et le reste = 12.668.399 ⇒
45.494.379 = 1 × 32.825.980 + 12.668.399 ⇒
45.494.379/32.825.980 =
(1 × 32.825.980 + 12.668.399)/32.825.980 =
(1 × 32.825.980)/32.825.980 + 12.668.399/32.825.980 =
1 + 12.668.399/32.825.980 =
1 12.668.399/32.825.980
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 12.668.399/32.825.980 =
1 + 12.668.399 : 32.825.980 ≈
1,385925995203 ≈
1,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,385925995203 =
1,385925995203 × 100/100 =
(1,385925995203 × 100)/100 =
138,592599520258/100 =
138,592599520258% ≈
138,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 = 45.494.379/32.825.980
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 = 1 12.668.399/32.825.980
Sous forme de nombre décimal :
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 ≈ 1,39
En pourcentage :
243/120 × - 123/201 × - 206/131 × 133/187 ≈ 138,59%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.