241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 =
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 134/180
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 241/120
241/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (241; 120) = 1
La fraction : 119/201
119/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
119 = 7 × 17
201 = 3 × 67
PGCD (119; 201) = 1
La fraction : 208/133
208/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
133 = 7 × 19
PGCD (208; 133) = 1
La fraction : 134/180
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
180 = 22 × 32 × 5
PGCD (134; 180) = 2
134/180 =
(134 : 2)/(180 : 2) =
67/90
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
134/180 =
(2 × 67)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 67)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2 × 32 × 5) =
67/90
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 134/180 =
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 67/90
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 67/90 =
- (241 × 119 × 208 × 67) / (120 × 201 × 133 × 90) =
- (241 × 7 × 17 × 24 × 13 × 67) / (23 × 3 × 5 × 3 × 67 × 7 × 19 × 2 × 32 × 5) =
- (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241; 24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) = 24 × 7 × 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) =
- ((24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) : (24 × 7 × 67)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) : (24 × 7 × 67)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 13 × 17 × 67 : 67 × 241)/(24 : 24 × 34 × 52 × 7 : 7 × 19 × 67 : 67) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(2(4 - 4) × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(20 × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(1 × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (13 × 17 × 241)/(34 × 52 × 19) =
- (13 × 17 × 241)/(81 × 25 × 19) =
- 53.261/38.475
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 53.261 : 38.475 = - 1 et le reste = - 14.786 ⇒
- 53.261 = - 1 × 38.475 - 14.786 ⇒
- 53.261/38.475 =
( - 1 × 38.475 - 14.786)/38.475 =
( - 1 × 38.475)/38.475 - 14.786/38.475 =
- 1 - 14.786/38.475 =
- 1 14.786/38.475
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 14.786/38.475 =
- 1 - 14.786 : 38.475 ≈
- 1,384301494477 ≈
- 1,38
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,384301494477 =
- 1,384301494477 × 100/100 =
( - 1,384301494477 × 100)/100 =
- 138,430149447693/100 ≈
- 138,430149447693% ≈
- 138,43%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = - 53.261/38.475
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = - 1 14.786/38.475
Sous forme de nombre décimal :
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 ≈ - 1,38
En pourcentage :
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 ≈ - 138,43%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.