24/48 × - 21/54 × 17/42 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
24/48 × - 21/54 × 17/42 =
- 24/48 × 21/54 × 17/42
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 24/48
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
24 = 23 × 3
48 = 24 × 3
PGCD (24; 48) = 23 × 3 = 24
24/48 =
(24 : 24)/(48 : 24) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
24/48 =
(23 × 3)/(24 × 3) =
((23 × 3) : (23 × 3))/((24 × 3) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3)/(24 : 23 × 3 : 3) =
(2(3 - 3) × 1)/(2(4 - 3) × 1) =
(20 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
La fraction : 21/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
21 = 3 × 7
54 = 2 × 33
PGCD (21; 54) = 3
21/54 =
(21 : 3)/(54 : 3) =
7/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
21/54 =
(3 × 7)/(2 × 33) =
((3 × 7) : 3)/((2 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 7)/(2 × 33 : 3) =
(1 × 7)/(2 × 3(3 - 1)) =
(1 × 7)/(2 × 32) =
7/18
La fraction : 17/42
17/42 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (17; 42) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 24/48 × 21/54 × 17/42 =
- 1/2 × 7/18 × 17/42
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1/2 × 7/18 × 17/42 =
- (7 × 17) / (2 × 18 × 42) =
- (7 × 17) / (2 × 2 × 32 × 2 × 3 × 7) =
- (7 × 17) / (23 × 33 × 7)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (7 × 17; 23 × 33 × 7) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (7 × 17) / (23 × 33 × 7) =
- ((7 × 17) : 7) / ((23 × 33 × 7) : 7) =
- (7 : 7 × 17)/(23 × 33 × 7 : 7) =
- (1 × 17)/(23 × 33 × 1) =
- 17/(23 × 33) =
- 17/(8 × 27) =
- 17/216
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 17/216 =
- 17 : 216 ≈
- 0,078703703704 ≈
- 0,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,078703703704 =
- 0,078703703704 × 100/100 =
( - 0,078703703704 × 100)/100 =
- 7,87037037037/100 ≈
- 7,87037037037% ≈
- 7,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
24/48 × - 21/54 × 17/42 = - 17/216
Sous forme de nombre décimal :
24/48 × - 21/54 × 17/42 ≈ - 0,08
En pourcentage :
24/48 × - 21/54 × 17/42 ≈ - 7,87%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.