234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 =
234/152 × 168/261 × 148/237 × 170/272 × 166/276 × 164/305 × 153/381 × 166/494 × 138/763
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 234/152
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
152 = 23 × 19
PGCD (234; 152) = 2
234/152 =
(234 : 2)/(152 : 2) =
117/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
234/152 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 19) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 32 × 13)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 32 × 13)/(22 × 19) =
117/76
La fraction : 168/261
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
261 = 32 × 29
PGCD (168; 261) = 3
168/261 =
(168 : 3)/(261 : 3) =
56/87
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/261 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 29) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 29) =
56/87
La fraction : 148/237
148/237 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
237 = 3 × 79
PGCD (148; 237) = 1
La fraction : 170/272
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
170 = 2 × 5 × 17
272 = 24 × 17
PGCD (170; 272) = 2 × 17 = 34
170/272 =
(170 : 34)/(272 : 34) =
5/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
170/272 =
(2 × 5 × 17)/(24 × 17) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 17))/((24 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 5 × 17 : 17)/(24 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
La fraction : 166/276
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
166 = 2 × 83
276 = 22 × 3 × 23
PGCD (166; 276) = 2
166/276 =
(166 : 2)/(276 : 2) =
83/138
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
166/276 =
(2 × 83)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 83)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 23) =
83/138
La fraction : 164/305
164/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
164 = 22 × 41
305 = 5 × 61
PGCD (164; 305) = 1
La fraction : 153/381
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
381 = 3 × 127
PGCD (153; 381) = 3
153/381 =
(153 : 3)/(381 : 3) =
51/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
153/381 =
(32 × 17)/(3 × 127) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 127) =
(31 × 17)/(1 × 127) =
(3 × 17)/(1 × 127) =
51/127
La fraction : 166/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
166 = 2 × 83
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (166; 494) = 2
166/494 =
(166 : 2)/(494 : 2) =
83/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
166/494 =
(2 × 83)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 83)/(1 × 13 × 19) =
83/247
La fraction : 138/763
138/763 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
763 = 7 × 109
PGCD (138; 763) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
234/152 × 168/261 × 148/237 × 170/272 × 166/276 × 164/305 × 153/381 × 166/494 × 138/763 =
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/138 × 164/305 × 51/127 × 83/247 × 138/763
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 83/138 × 138/763 = 83/763
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/138 × 164/305 × 51/127 × 83/247 × 138/763 =
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/763 × 164/305 × 51/127 × 83/247
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 83/763
83/763 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
763 = 7 × 109
PGCD (83; 763) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
117/76 × 56/87 × 148/237 × 5/8 × 83/763 × 164/305 × 51/127 × 83/247 =
(117 × 56 × 148 × 5 × 83 × 164 × 51 × 83) / (76 × 87 × 237 × 8 × 763 × 305 × 127 × 247) =
(32 × 13 × 23 × 7 × 22 × 37 × 5 × 83 × 22 × 41 × 3 × 17 × 83) / (22 × 19 × 3 × 29 × 3 × 79 × 23 × 7 × 109 × 5 × 61 × 127 × 13 × 19) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 832) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(27 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 41 × 832)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 832)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(22 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 832)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 832)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(22 × 3 × 17 × 37 × 41 × 832)/(192 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
(4 × 3 × 17 × 37 × 41 × 6.889)/(361 × 29 × 61 × 79 × 109 × 127) =
2.131.925.052/698.380.886.573
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.131.925.052/698.380.886.573 =
2.131.925.052 : 698.380.886.573 ≈
0,003052668097 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003052668097 =
0,003052668097 × 100/100 =
(0,003052668097 × 100)/100 =
0,305266809701/100 ≈
0,305266809701% ≈
0,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 = 2.131.925.052/698.380.886.573
Sous forme de nombre décimal :
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 ≈ 0
En pourcentage :
234/152 × 168/261 × - 148/237 × 170/272 × - 166/276 × - 164/305 × 153/381 × 166/494 × - 138/763 ≈ 0,31%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.