227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 =
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 165/300 × 140/373 × 131/483 × 141/728
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 227/150
227/150 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (227; 150) = 1
La fraction : 160/241
160/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (160; 241) = 1
La fraction : 122/217
122/217 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
217 = 7 × 31
PGCD (122; 217) = 1
La fraction : 140/261
140/261 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
261 = 32 × 29
PGCD (140; 261) = 1
La fraction : 144/257
144/257 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (144; 257) = 1
La fraction : 165/300
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (165; 300) = 3 × 5 = 15
165/300 =
(165 : 15)/(300 : 15) =
11/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/300 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 5) =
11/20
La fraction : 140/373
140/373 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (140; 373) = 1
La fraction : 131/483
131/483 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
483 = 3 × 7 × 23
PGCD (131; 483) = 1
La fraction : 141/728
141/728 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
728 = 23 × 7 × 13
PGCD (141; 728) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 165/300 × 140/373 × 131/483 × 141/728 =
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 11/20 × 140/373 × 131/483 × 141/728
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 11/20 × 140/373 × 131/483 × 141/728 =
- (227 × 160 × 122 × 140 × 144 × 11 × 140 × 131 × 141) / (150 × 241 × 217 × 261 × 257 × 20 × 373 × 483 × 728) =
- (227 × 25 × 5 × 2 × 61 × 22 × 5 × 7 × 24 × 32 × 11 × 22 × 5 × 7 × 131 × 3 × 47) / (2 × 3 × 52 × 241 × 7 × 31 × 32 × 29 × 257 × 22 × 5 × 373 × 3 × 7 × 23 × 23 × 7 × 13) =
- (214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227) / (26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227; 26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) = 26 × 33 × 53 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227) / (26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- ((214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227) : (26 × 33 × 53 × 72)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) : (26 × 33 × 53 × 72)) =
- (214 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(26 : 26 × 34 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (2(14 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (28 × 30 × 50 × 70 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(20 × 3 × 50 × 71 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (28 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (256 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- 240.080.836.864/130.409.482.797.321
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 240.080.836.864/130.409.482.797.321 =
- 240.080.836.864 : 130.409.482.797.321 ≈
- 0,001840976835 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,001840976835 =
- 0,001840976835 × 100/100 =
( - 0,001840976835 × 100)/100 =
- 0,184097683477/100 ≈
- 0,184097683477% ≈
- 0,18%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 = - 240.080.836.864/130.409.482.797.321
Sous forme de nombre décimal :
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 ≈ 0
En pourcentage :
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 ≈ - 0,18%
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