224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 =
- 224/160 × 159/240 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 151/302 × 137/370 × 140/487 × 131/734
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 224/160
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
160 = 25 × 5
PGCD (224; 160) = 25 = 32
224/160 =
(224 : 32)/(160 : 32) =
7/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
224/160 =
(25 × 7)/(25 × 5) =
((25 × 7) : 25)/((25 × 5) : 25) =
(25 : 25 × 7)/(25 : 25 × 5) =
(2(5 - 5) × 7)/(2(5 - 5) × 5) =
(20 × 7)/(20 × 5) =
(1 × 7)/(1 × 5) =
7/5
La fraction : 159/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
159 = 3 × 53
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (159; 240) = 3
159/240 =
(159 : 3)/(240 : 3) =
53/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
159/240 =
(3 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 53) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 53)/(24 × 1 × 5) =
53/80
La fraction : 133/222
133/222 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
222 = 2 × 3 × 37
PGCD (133; 222) = 1
La fraction : 141/247
141/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
247 = 13 × 19
PGCD (141; 247) = 1
La fraction : 137/260
137/260 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (137; 260) = 1
La fraction : 151/302
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
302 = 2 × 151
PGCD (151; 302) = 151
151/302 =
(151 : 151)/(302 : 151) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
151/302 =
151/(2 × 151) =
(151 : 151)/((2 × 151) : 151) =
(151 : 151)/(2 × 151 : 151) =
1/(2 × 1) =
1/2
La fraction : 137/370
137/370 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (137; 370) = 1
La fraction : 140/487
140/487 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
487 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (140; 487) = 1
La fraction : 131/734
131/734 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
734 = 2 × 367
PGCD (131; 734) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 224/160 × 159/240 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 151/302 × 137/370 × 140/487 × 131/734 =
- 7/5 × 53/80 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 1/2 × 137/370 × 140/487 × 131/734
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 7/5 × 53/80 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 1/2 × 137/370 × 140/487 × 131/734 =
- (7 × 53 × 133 × 141 × 137 × 137 × 140 × 131) / (5 × 80 × 222 × 247 × 260 × 2 × 370 × 487 × 734) =
- (7 × 53 × 7 × 19 × 3 × 47 × 137 × 137 × 22 × 5 × 7 × 131) / (5 × 24 × 5 × 2 × 3 × 37 × 13 × 19 × 22 × 5 × 13 × 2 × 2 × 5 × 37 × 487 × 2 × 367) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372) / (210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372; 210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487) = 22 × 3 × 5 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372) / (210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 19 : 19 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(210 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 132 × 19 : 19 × 372 × 367 × 487) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(2(10 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 132 × 1 × 372 × 367 × 487) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(28 × 1 × 53 × 132 × 1 × 372 × 367 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(28 × 1 × 53 × 132 × 1 × 372 × 367 × 487) =
- (73 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(28 × 53 × 132 × 372 × 367 × 487) =
- (343 × 47 × 53 × 131 × 18.769)/(256 × 125 × 169 × 1.369 × 367 × 487) =
- 2.100.778.565.207/1.323.229.445.408.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.100.778.565.207/1.323.229.445.408.000 =
- 2.100.778.565.207 : 1.323.229.445.408.000 ≈
- 0,001587614735 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,001587614735 =
- 0,001587614735 × 100/100 =
( - 0,001587614735 × 100)/100 =
- 0,158761473492/100 ≈
- 0,158761473492% ≈
- 0,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 = - 2.100.778.565.207/1.323.229.445.408.000
Sous forme de nombre décimal :
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 ≈ 0
En pourcentage :
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 ≈ - 0,16%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.