220/130 × - 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × - 262/135 × 236/142 × - 248/103 × 156/353 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
220/130 × - 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × - 262/135 × 236/142 × - 248/103 × 156/353 =
- 220/130 × 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × 262/135 × 236/142 × 248/103 × 156/353
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 220/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (220; 130) = 2 × 5 = 10
220/130 =
(220 : 10)/(130 : 10) =
22/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
220/130 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
La fraction : 243/146
243/146 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
146 = 2 × 73
PGCD (243; 146) = 1
La fraction : 4.039/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.039 = 7 × 577
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (4.039; 140) = 7
4.039/140 =
(4.039 : 7)/(140 : 7) =
577/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.039/140 =
(7 × 577)/(22 × 5 × 7) =
((7 × 577) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 577)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 577)/(22 × 5 × 1) =
577/20
La fraction : 6.187/121
6.187/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.187 = 23 × 269
121 = 112
PGCD (6.187; 121) = 1
La fraction : 262/135
262/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
135 = 33 × 5
PGCD (262; 135) = 1
La fraction : 236/142
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
142 = 2 × 71
PGCD (236; 142) = 2
236/142 =
(236 : 2)/(142 : 2) =
118/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/142 =
(22 × 59)/(2 × 71) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 71) =
(21 × 59)/(1 × 71) =
(2 × 59)/(1 × 71) =
118/71
La fraction : 248/103
248/103 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (248; 103) = 1
La fraction : 156/353
156/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
156 = 22 × 3 × 13
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (156; 353) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 220/130 × 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × 262/135 × 236/142 × 248/103 × 156/353 =
- 22/13 × 243/146 × 577/20 × 6.187/121 × 262/135 × 118/71 × 248/103 × 156/353
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 22/13 × 243/146 × 577/20 × 6.187/121 × 262/135 × 118/71 × 248/103 × 156/353 =
- (22 × 243 × 577 × 6.187 × 262 × 118 × 248 × 156) / (13 × 146 × 20 × 121 × 135 × 71 × 103 × 353) =
- (2 × 11 × 35 × 577 × 23 × 269 × 2 × 131 × 2 × 59 × 23 × 31 × 22 × 3 × 13) / (13 × 2 × 73 × 22 × 5 × 112 × 33 × 5 × 71 × 103 × 353) =
- (28 × 36 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577) / (23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 71 × 73 × 103 × 353)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 36 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577; 23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 71 × 73 × 103 × 353) = 23 × 33 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 36 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577) / (23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- ((28 × 36 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577) : (23 × 33 × 11 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 71 × 73 × 103 × 353) : (23 × 33 × 11 × 13)) =
- (28 : 23 × 36 : 33 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- (2(8 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577)/(20 × 30 × 52 × 11 × 1 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577)/(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- (25 × 33 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577)/(52 × 11 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- (32 × 27 × 23 × 31 × 59 × 131 × 269 × 577)/(25 × 11 × 71 × 73 × 103 × 353) =
- 739.017.415.152.864/51.823.391.675
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 739.017.415.152.864 : 51.823.391.675 = - 14.260 et le reste = - 15.849.867.364 ⇒
- 739.017.415.152.864 = - 14.260 × 51.823.391.675 - 15.849.867.364 ⇒
- 739.017.415.152.864/51.823.391.675 =
( - 14.260 × 51.823.391.675 - 15.849.867.364)/51.823.391.675 =
( - 14.260 × 51.823.391.675)/51.823.391.675 - 15.849.867.364/51.823.391.675 =
- 14.260 - 15.849.867.364/51.823.391.675 =
- 14.260 15.849.867.364/51.823.391.675
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 14.260 - 15.849.867.364/51.823.391.675 =
- 14.260 - 15.849.867.364 : 51.823.391.675 ≈
- 14.260,305843883461 ≈
- 14.260,31
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 14.260,305843883461 =
- 14.260,305843883461 × 100/100 =
( - 14.260,305843883461 × 100)/100 =
- 1.426.030,584388346095/100 ≈
- 1.426.030,584388346095% ≈
- 1.426.030,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
220/130 × - 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × - 262/135 × 236/142 × - 248/103 × 156/353 = - 739.017.415.152.864/51.823.391.675
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
220/130 × - 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × - 262/135 × 236/142 × - 248/103 × 156/353 = - 14.260 15.849.867.364/51.823.391.675
Sous forme de nombre décimal :
220/130 × - 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × - 262/135 × 236/142 × - 248/103 × 156/353 ≈ - 14.260,31
En pourcentage :
220/130 × - 243/146 × 4.039/140 × 6.187/121 × - 262/135 × 236/142 × - 248/103 × 156/353 ≈ - 1.426.030,58%
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