210/67 × - 123/76 × 646/6.688 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 =
- 210/67 × 123/76 × 646/6.688
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 210/67
210/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (210; 67) = 1
La fraction : 123/76
123/76 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
76 = 22 × 19
PGCD (123; 76) = 1
La fraction : 646/6.688
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
646 = 2 × 17 × 19
6.688 = 25 × 11 × 19
PGCD (646; 6.688) = 2 × 19 = 38
646/6.688 =
(646 : 38)/(6.688 : 38) =
17/176
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
646/6.688 =
(2 × 17 × 19)/(25 × 11 × 19) =
((2 × 17 × 19) : (2 × 19))/((25 × 11 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 17 × 19 : 19)/(25 : 2 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 17 × 1)/(2(5 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 17 × 1)/(24 × 11 × 1) =
17/176
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 210/67 × 123/76 × 646/6.688 =
- 210/67 × 123/76 × 17/176
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 210/67 × 123/76 × 17/176 =
- (210 × 123 × 17) / (67 × 76 × 176) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 41 × 17) / (67 × 22 × 19 × 24 × 11) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) / (26 × 11 × 19 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41; 26 × 11 × 19 × 67) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) / (26 × 11 × 19 × 67) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) : 2) / ((26 × 11 × 19 × 67) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(26 : 2 × 11 × 19 × 67) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(2(6 - 1) × 11 × 19 × 67) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(25 × 11 × 19 × 67) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(25 × 11 × 19 × 67) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 41)/(32 × 11 × 19 × 67) =
- 219.555/448.096
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 219.555/448.096 =
- 219.555 : 448.096 ≈
- 0,489973130758 ≈
- 0,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,489973130758 =
- 0,489973130758 × 100/100 =
( - 0,489973130758 × 100)/100 =
- 48,997313075769/100 ≈
- 48,997313075769% ≈
- 49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 = - 219.555/448.096
Sous forme de nombre décimal :
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 ≈ - 0,49
En pourcentage :
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 ≈ - 49%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.