207/146 × - 165/232 × - 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × - 127/356 × - 133/483 × - 147/742 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
207/146 × - 165/232 × - 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × - 127/356 × - 133/483 × - 147/742 =
- 207/146 × 165/232 × 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × 127/356 × 133/483 × 147/742
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 207/146
207/146 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
146 = 2 × 73
PGCD (207; 146) = 1
La fraction : 165/232
165/232 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
232 = 23 × 29
PGCD (165; 232) = 1
La fraction : 127/198
127/198 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
198 = 2 × 32 × 11
PGCD (127; 198) = 1
La fraction : 127/244
127/244 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
244 = 22 × 61
PGCD (127; 244) = 1
La fraction : 126/262
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
262 = 2 × 131
PGCD (126; 262) = 2
126/262 =
(126 : 2)/(262 : 2) =
63/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
126/262 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 131) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 131) =
63/131
La fraction : 147/277
147/277 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (147; 277) = 1
La fraction : 127/356
127/356 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
356 = 22 × 89
PGCD (127; 356) = 1
La fraction : 133/483
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
483 = 3 × 7 × 23
PGCD (133; 483) = 7
133/483 =
(133 : 7)/(483 : 7) =
19/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
133/483 =
(7 × 19)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 19) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 19)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 19)/(3 × 1 × 23) =
19/69
La fraction : 147/742
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
742 = 2 × 7 × 53
PGCD (147; 742) = 7
147/742 =
(147 : 7)/(742 : 7) =
21/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
147/742 =
(3 × 72)/(2 × 7 × 53) =
((3 × 72) : 7)/((2 × 7 × 53) : 7) =
(3 × 72 : 7)/(2 × 7 : 7 × 53) =
(3 × 7(2 - 1))/(2 × 1 × 53) =
(3 × 71)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 53) =
21/106
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 207/146 × 165/232 × 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × 127/356 × 133/483 × 147/742 =
- 207/146 × 165/232 × 127/198 × 127/244 × 63/131 × 147/277 × 127/356 × 19/69 × 21/106
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 207/146 × 165/232 × 127/198 × 127/244 × 63/131 × 147/277 × 127/356 × 19/69 × 21/106 =
- (207 × 165 × 127 × 127 × 63 × 147 × 127 × 19 × 21) / (146 × 232 × 198 × 244 × 131 × 277 × 356 × 69 × 106) =
- (32 × 23 × 3 × 5 × 11 × 127 × 127 × 32 × 7 × 3 × 72 × 127 × 19 × 3 × 7) / (2 × 73 × 23 × 29 × 2 × 32 × 11 × 22 × 61 × 131 × 277 × 22 × 89 × 3 × 23 × 2 × 53) =
- (37 × 5 × 74 × 11 × 19 × 23 × 1273) / (210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (37 × 5 × 74 × 11 × 19 × 23 × 1273; 210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) = 33 × 11 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (37 × 5 × 74 × 11 × 19 × 23 × 1273) / (210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- ((37 × 5 × 74 × 11 × 19 × 23 × 1273) : (33 × 11 × 23)) / ((210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) : (33 × 11 × 23)) =
- (37 : 33 × 5 × 74 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 1273)/(210 × 33 : 33 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- (3(7 - 3) × 5 × 74 × 1 × 19 × 1 × 1273)/(210 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- (34 × 5 × 74 × 1 × 19 × 1 × 1273)/(210 × 30 × 1 × 1 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- (34 × 5 × 74 × 1 × 19 × 1 × 1273)/(210 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- (34 × 5 × 74 × 19 × 1273)/(210 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- (81 × 5 × 2.401 × 19 × 2.048.383)/(1.024 × 29 × 53 × 61 × 73 × 89 × 131 × 277) =
- 37.845.299.551.185/22.634.327.247.588.352
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 37.845.299.551.185/22.634.327.247.588.352 =
- 37.845.299.551.185 : 22.634.327.247.588.352 ≈
- 0,001672031121 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,001672031121 =
- 0,001672031121 × 100/100 =
( - 0,001672031121 × 100)/100 =
- 0,167203112057/100 ≈
- 0,167203112057% ≈
- 0,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
207/146 × - 165/232 × - 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × - 127/356 × - 133/483 × - 147/742 = - 37.845.299.551.185/22.634.327.247.588.352
Sous forme de nombre décimal :
207/146 × - 165/232 × - 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × - 127/356 × - 133/483 × - 147/742 ≈ 0
En pourcentage :
207/146 × - 165/232 × - 127/198 × 127/244 × 126/262 × 147/277 × - 127/356 × - 133/483 × - 147/742 ≈ - 0,17%
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