20/42 × - 308/25 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
20/42 × - 308/25 =
- 20/42 × 308/25
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 20/42
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
20 = 22 × 5
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (20; 42) = 2
20/42 =
(20 : 2)/(42 : 2) =
10/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
20/42 =
(22 × 5)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 5) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 5)/(1 × 3 × 7) =
(21 × 5)/(1 × 3 × 7) =
(2 × 5)/(1 × 3 × 7) =
10/21
La fraction : 308/25
308/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
25 = 52
PGCD (308; 25) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 20/42 × 308/25 =
- 10/21 × 308/25
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 10/21 × 308/25 =
- (10 × 308) / (21 × 25) =
- (2 × 5 × 22 × 7 × 11) / (3 × 7 × 52) =
- (23 × 5 × 7 × 11) / (3 × 52 × 7)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 7 × 11; 3 × 52 × 7) = 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 7 × 11) / (3 × 52 × 7) =
- ((23 × 5 × 7 × 11) : (5 × 7)) / ((3 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
- (23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
- (23 × 1 × 1 × 11)/(3 × 5(2 - 1) × 1) =
- (23 × 1 × 1 × 11)/(3 × 5 × 1) =
- (23 × 11)/(3 × 5) =
- (8 × 11)/(3 × 5) =
- 88/15
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 88 : 15 = - 5 et le reste = - 13 ⇒
- 88 = - 5 × 15 - 13 ⇒
- 88/15 =
( - 5 × 15 - 13)/15 =
( - 5 × 15)/15 - 13/15 =
- 5 - 13/15 =
- 5 13/15
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 13/15 =
- 5 - 13 : 15 ≈
- 5,866666666667 ≈
- 5,87
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,866666666667 =
- 5,866666666667 × 100/100 =
( - 5,866666666667 × 100)/100 =
- 586,666666666667/100 ≈
- 586,666666666667% ≈
- 586,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
20/42 × - 308/25 = - 88/15
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
20/42 × - 308/25 = - 5 13/15
Sous forme de nombre décimal :
20/42 × - 308/25 ≈ - 5,87
En pourcentage :
20/42 × - 308/25 ≈ - 586,67%
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