194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 =
- 194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × 141/231 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 119/721
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 194/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (194; 126) = 2
194/126 =
(194 : 2)/(126 : 2) =
97/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
194/126 =
(2 × 97)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 97)/(1 × 32 × 7) =
97/63
La fraction : 139/212
139/212 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
212 = 22 × 53
PGCD (139; 212) = 1
La fraction : 120/196
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
196 = 22 × 72
PGCD (120; 196) = 22 = 4
120/196 =
(120 : 4)/(196 : 4) =
30/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
120/196 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 72) =
((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 72) =
(2(3 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 72) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 72) =
30/49
La fraction : 140/226
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
226 = 2 × 113
PGCD (140; 226) = 2
140/226 =
(140 : 2)/(226 : 2) =
70/113
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
140/226 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 113) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 113) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 113) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 113) =
70/113
La fraction : 141/231
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
231 = 3 × 7 × 11
PGCD (141; 231) = 3
141/231 =
(141 : 3)/(231 : 3) =
47/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
141/231 =
(3 × 47)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 11) =
47/77
La fraction : 140/263
140/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (140; 263) = 1
La fraction : 124/343
124/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
343 = 73
PGCD (124; 343) = 1
La fraction : 135/451
135/451 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
451 = 11 × 41
PGCD (135; 451) = 1
La fraction : 119/721
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
119 = 7 × 17
721 = 7 × 103
PGCD (119; 721) = 7
119/721 =
(119 : 7)/(721 : 7) =
17/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
119/721 =
(7 × 17)/(7 × 103) =
((7 × 17) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 103) =
(1 × 17)/(1 × 103) =
17/103
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × 141/231 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 119/721 =
- 97/63 × 139/212 × 30/49 × 70/113 × 47/77 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 17/103
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 97/63 × 139/212 × 30/49 × 70/113 × 47/77 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 17/103 =
- (97 × 139 × 30 × 70 × 47 × 140 × 124 × 135 × 17) / (63 × 212 × 49 × 113 × 77 × 263 × 343 × 451 × 103) =
- (97 × 139 × 2 × 3 × 5 × 2 × 5 × 7 × 47 × 22 × 5 × 7 × 22 × 31 × 33 × 5 × 17) / (32 × 7 × 22 × 53 × 72 × 113 × 7 × 11 × 263 × 73 × 11 × 41 × 103) =
- (26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139) / (22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139; 22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) = 22 × 32 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139) / (22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- ((26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) : (22 × 32 × 72)) =
- (26 : 22 × 34 : 32 × 54 × 72 : 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(22 : 22 × 32 : 32 × 77 : 72 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(7 - 2) × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (24 × 32 × 54 × 70 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(20 × 30 × 75 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (24 × 32 × 54 × 1 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(1 × 1 × 75 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (24 × 32 × 54 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(75 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (16 × 9 × 625 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(16.807 × 121 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- 30.056.438.430.000/13.527.162.693.342.067
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 30.056.438.430.000/13.527.162.693.342.067 =
- 30.056.438.430.000 : 13.527.162.693.342.067 ≈
- 0,002221932205 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002221932205 =
- 0,002221932205 × 100/100 =
( - 0,002221932205 × 100)/100 =
- 0,222193220495/100 ≈
- 0,222193220495% ≈
- 0,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 = - 30.056.438.430.000/13.527.162.693.342.067
Sous forme de nombre décimal :
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 ≈ 0
En pourcentage :
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 ≈ - 0,22%
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