192/34 × - 51/36 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


192/34 × - 51/36 =


- 192/34 × 51/36

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 192/34

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

192 = 26 × 3

34 = 2 × 17


PGCD (192; 34) = 2


192/34 =

(192 : 2)/(34 : 2) =

96/17


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


192/34 =


(26 × 3)/(2 × 17) =


((26 × 3) : 2)/((2 × 17) : 2) =


(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 17) =


(2(6 - 1) × 3)/(1 × 17) =


(25 × 3)/(1 × 17) =


96/17


La fraction : 51/36

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

51 = 3 × 17

36 = 22 × 32


PGCD (51; 36) = 3


51/36 =

(51 : 3)/(36 : 3) =

17/12


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

51/36 =


(3 × 17)/(22 × 32) =


((3 × 17) : 3)/((22 × 32) : 3) =


(3 : 3 × 17)/(22 × 32 : 3) =


(1 × 17)/(22 × 3(2 - 1)) =


(1 × 17)/(22 × 31) =


(1 × 17)/(22 × 3) =


17/12



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 192/34 × 51/36 =


- 96/17 × 17/12

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 96/17 × 17/12 = 96/12

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 96/17 × 17/12 =


- 96/12

Simplifier l'opération

Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 96/12

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

96 = 25 × 3

12 = 22 × 3


PGCD (96; 12) = 22 × 3 = 12


96/12 =

(96 : 12)/(12 : 12) =

8/1


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


96/12 =


(25 × 3)/(22 × 3) =


((25 × 3) : (22 × 3))/((22 × 3) : (22 × 3)) =


(25 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3) =


(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =


(23 × 1)/(20 × 1) =


(23 × 1)/(1 × 1) =


8/1 =


8



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 96/12 =


- 8

Réécrivez le résultat intermédiaire

Comme fraction impropre négative :
(le dénominateur = 1)

Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.


- 8 = - 8/1


En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 8 =


- 8 × 100/100 =


( - 8 × 100)/100 =


- 800/100 =


- 800%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de nombre entier négatif :
192/34 × - 51/36 = - 8

Comme fraction impropre négative :
(le dénominateur = 1)
192/34 × - 51/36 = - 8/1

En pourcentage :
192/34 × - 51/36 = - 800%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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