18/45 × - 179/26 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


18/45 × - 179/26 =


- 18/45 × 179/26

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 18/45

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

18 = 2 × 32

45 = 32 × 5


PGCD (18; 45) = 32 = 9


18/45 =

(18 : 9)/(45 : 9) =

2/5


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


18/45 =


(2 × 32)/(32 × 5) =


((2 × 32) : 32)/((32 × 5) : 32) =


(2 × 32 : 32)/(32 : 32 × 5) =


(2 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5) =


(2 × 30)/(30 × 5) =


(2 × 1)/(1 × 5) =


2/5


La fraction : 179/26

179/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

26 = 2 × 13


PGCD (179; 26) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 18/45 × 179/26 =


- 2/5 × 179/26

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 2/5 × 179/26 =


- (2 × 179) / (5 × 26) =


- (2 × 179) / (5 × 2 × 13) =


- (2 × 179) / (2 × 5 × 13)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 179; 2 × 5 × 13) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 179) / (2 × 5 × 13) =


- ((2 × 179) : 2) / ((2 × 5 × 13) : 2) =


- (2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 5 × 13) =


- (1 × 179)/(1 × 5 × 13) =


- 179/(5 × 13) =


- 179/65

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 179 : 65 = - 2 et le reste = - 49 ⇒


- 179 = - 2 × 65 - 49 ⇒


- 179/65 =


( - 2 × 65 - 49)/65 =


( - 2 × 65)/65 - 49/65 =


- 2 - 49/65 =


- 2 49/65

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 2 - 49/65 =


- 2 - 49 : 65 ≈


- 2,753846153846 ≈


- 2,75

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 2,753846153846 =


- 2,753846153846 × 100/100 =


( - 2,753846153846 × 100)/100 =


- 275,384615384615/100


- 275,384615384615% ≈


- 275,38%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
18/45 × - 179/26 = - 179/65

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
18/45 × - 179/26 = - 2 49/65

Sous forme de nombre décimal :
18/45 × - 179/26 ≈ - 2,75

En pourcentage :
18/45 × - 179/26 ≈ - 275,38%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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