179/96 × - 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/96 × - 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 =
- 179/96 × 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 179/96
179/96 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
96 = 25 × 3
PGCD (179; 96) = 1
La fraction : 105/158
105/158 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
158 = 2 × 79
PGCD (105; 158) = 1
La fraction : 165/117
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
117 = 32 × 13
PGCD (165; 117) = 3
165/117 =
(165 : 3)/(117 : 3) =
55/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/117 =
(3 × 5 × 11)/(32 × 13) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 11)/(31 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(3 × 13) =
55/39
La fraction : 159/89
159/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
159 = 3 × 53
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (159; 89) = 1
La fraction : 155/101
155/101 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (155; 101) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 179/96 × 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 =
- 179/96 × 105/158 × 55/39 × 159/89 × 155/101
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 179/96 × 105/158 × 55/39 × 159/89 × 155/101 =
- (179 × 105 × 55 × 159 × 155) / (96 × 158 × 39 × 89 × 101) =
- (179 × 3 × 5 × 7 × 5 × 11 × 3 × 53 × 5 × 31) / (25 × 3 × 2 × 79 × 3 × 13 × 89 × 101) =
- (32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179) / (26 × 32 × 13 × 79 × 89 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179; 26 × 32 × 13 × 79 × 89 × 101) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179) / (26 × 32 × 13 × 79 × 89 × 101) =
- ((32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179) : 32) / ((26 × 32 × 13 × 79 × 89 × 101) : 32) =
- (32 : 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179)/(26 × 32 : 32 × 13 × 79 × 89 × 101) =
- (3(2 - 2) × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179)/(26 × 3(2 - 2) × 13 × 79 × 89 × 101) =
- (30 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179)/(26 × 30 × 13 × 79 × 89 × 101) =
- (1 × 53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179)/(26 × 1 × 13 × 79 × 89 × 101) =
- (53 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179)/(26 × 13 × 79 × 89 × 101) =
- (125 × 7 × 11 × 31 × 53 × 179)/(64 × 13 × 79 × 89 × 101) =
- 2.830.683.625/590.828.992
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.830.683.625 : 590.828.992 = - 4 et le reste = - 467.367.657 ⇒
- 2.830.683.625 = - 4 × 590.828.992 - 467.367.657 ⇒
- 2.830.683.625/590.828.992 =
( - 4 × 590.828.992 - 467.367.657)/590.828.992 =
( - 4 × 590.828.992)/590.828.992 - 467.367.657/590.828.992 =
- 4 - 467.367.657/590.828.992 =
- 4 467.367.657/590.828.992
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 467.367.657/590.828.992 =
- 4 - 467.367.657 : 590.828.992 ≈
- 4,791037107739 ≈
- 4,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,791037107739 =
- 4,791037107739 × 100/100 =
( - 4,791037107739 × 100)/100 =
- 479,103710773895/100 ≈
- 479,103710773895% ≈
- 479,1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
179/96 × - 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 = - 2.830.683.625/590.828.992
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
179/96 × - 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 = - 4 467.367.657/590.828.992
Sous forme de nombre décimal :
179/96 × - 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 ≈ - 4,79
En pourcentage :
179/96 × - 105/158 × 165/117 × 159/89 × 155/101 ≈ - 479,1%
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