175/123 × - 141/197 × - 103/171 × - 111/212 × - 110/222 × - 122/246 × - 106/332 × - 107/442 × - 125/697 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
175/123 × - 141/197 × - 103/171 × - 111/212 × - 110/222 × - 122/246 × - 106/332 × - 107/442 × - 125/697 =
175/123 × 141/197 × 103/171 × 111/212 × 110/222 × 122/246 × 106/332 × 107/442 × 125/697
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 175/123
175/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
123 = 3 × 41
PGCD (175; 123) = 1
La fraction : 141/197
141/197 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (141; 197) = 1
La fraction : 103/171
103/171 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
171 = 32 × 19
PGCD (103; 171) = 1
La fraction : 111/212
111/212 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
111 = 3 × 37
212 = 22 × 53
PGCD (111; 212) = 1
La fraction : 110/222
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
222 = 2 × 3 × 37
PGCD (110; 222) = 2
110/222 =
(110 : 2)/(222 : 2) =
55/111
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/222 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 37) =
55/111
La fraction : 122/246
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (122; 246) = 2
122/246 =
(122 : 2)/(246 : 2) =
61/123
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
122/246 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 41) =
61/123
La fraction : 106/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
332 = 22 × 83
PGCD (106; 332) = 2
106/332 =
(106 : 2)/(332 : 2) =
53/166
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
106/332 =
(2 × 53)/(22 × 83) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 53)/(21 × 83) =
(1 × 53)/(2 × 83) =
53/166
La fraction : 107/442
107/442 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (107; 442) = 1
La fraction : 125/697
125/697 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
697 = 17 × 41
PGCD (125; 697) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
175/123 × 141/197 × 103/171 × 111/212 × 110/222 × 122/246 × 106/332 × 107/442 × 125/697 =
175/123 × 141/197 × 103/171 × 111/212 × 55/111 × 61/123 × 53/166 × 107/442 × 125/697
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 111/212 × 55/111 = 55/212
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
175/123 × 141/197 × 103/171 × 111/212 × 55/111 × 61/123 × 53/166 × 107/442 × 125/697 =
175/123 × 141/197 × 103/171 × 55/212 × 61/123 × 53/166 × 107/442 × 125/697
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 55/212
55/212 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
55 = 5 × 11
212 = 22 × 53
PGCD (55; 212) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
175/123 × 141/197 × 103/171 × 55/212 × 61/123 × 53/166 × 107/442 × 125/697 =
(175 × 141 × 103 × 55 × 61 × 53 × 107 × 125) / (123 × 197 × 171 × 212 × 123 × 166 × 442 × 697) =
(52 × 7 × 3 × 47 × 103 × 5 × 11 × 61 × 53 × 107 × 53) / (3 × 41 × 197 × 32 × 19 × 22 × 53 × 3 × 41 × 2 × 83 × 2 × 13 × 17 × 17 × 41) =
(3 × 56 × 7 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103 × 107) / (24 × 34 × 13 × 172 × 19 × 413 × 53 × 83 × 197)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 56 × 7 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103 × 107; 24 × 34 × 13 × 172 × 19 × 413 × 53 × 83 × 197) = 3 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 56 × 7 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103 × 107) / (24 × 34 × 13 × 172 × 19 × 413 × 53 × 83 × 197) =
((3 × 56 × 7 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103 × 107) : (3 × 53)) / ((24 × 34 × 13 × 172 × 19 × 413 × 53 × 83 × 197) : (3 × 53)) =
(3 : 3 × 56 × 7 × 11 × 47 × 53 : 53 × 61 × 103 × 107)/(24 × 34 : 3 × 13 × 172 × 19 × 413 × 53 : 53 × 83 × 197) =
(1 × 56 × 7 × 11 × 47 × 1 × 61 × 103 × 107)/(24 × 3(4 - 1) × 13 × 172 × 19 × 413 × 1 × 83 × 197) =
(1 × 56 × 7 × 11 × 47 × 1 × 61 × 103 × 107)/(24 × 33 × 13 × 172 × 19 × 413 × 1 × 83 × 197) =
(56 × 7 × 11 × 47 × 61 × 103 × 107)/(24 × 33 × 13 × 172 × 19 × 413 × 83 × 197) =
(15.625 × 7 × 11 × 47 × 61 × 103 × 107)/(16 × 27 × 13 × 289 × 19 × 68.921 × 83 × 197) =
38.015.389.671.875/34.751.570.134.662.576
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
38.015.389.671.875/34.751.570.134.662.576 =
38.015.389.671.875 : 34.751.570.134.662.576 ≈
0,001093918621 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001093918621 =
0,001093918621 × 100/100 =
(0,001093918621 × 100)/100 =
0,109391862079/100 ≈
0,109391862079% ≈
0,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
175/123 × - 141/197 × - 103/171 × - 111/212 × - 110/222 × - 122/246 × - 106/332 × - 107/442 × - 125/697 = 38.015.389.671.875/34.751.570.134.662.576
Sous forme de nombre décimal :
175/123 × - 141/197 × - 103/171 × - 111/212 × - 110/222 × - 122/246 × - 106/332 × - 107/442 × - 125/697 ≈ 0
En pourcentage :
175/123 × - 141/197 × - 103/171 × - 111/212 × - 110/222 × - 122/246 × - 106/332 × - 107/442 × - 125/697 ≈ 0,11%
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