168/89 × - 97/147 × - 155/108 × 147/82 × - 146/99 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
168/89 × - 97/147 × - 155/108 × 147/82 × - 146/99 =
- 168/89 × 97/147 × 155/108 × 147/82 × 146/99
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 97/147 × 147/82 = 97/82
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 168/89 × 97/147 × 155/108 × 147/82 × 146/99 =
- 168/89 × 97/82 × 155/108 × 146/99
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 168/89
168/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (168; 89) = 1
La fraction : 97/82
97/82 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
82 = 2 × 41
PGCD (97; 82) = 1
La fraction : 155/108
155/108 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
108 = 22 × 33
PGCD (155; 108) = 1
La fraction : 146/99
146/99 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
99 = 32 × 11
PGCD (146; 99) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 168/89 × 97/82 × 155/108 × 146/99 =
- (168 × 97 × 155 × 146) / (89 × 82 × 108 × 99) =
- (23 × 3 × 7 × 97 × 5 × 31 × 2 × 73) / (89 × 2 × 41 × 22 × 33 × 32 × 11) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97) / (23 × 35 × 11 × 41 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97; 23 × 35 × 11 × 41 × 89) = 23 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97) / (23 × 35 × 11 × 41 × 89) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97) : (23 × 3)) / ((23 × 35 × 11 × 41 × 89) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97)/(23 : 23 × 35 : 3 × 11 × 41 × 89) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 11 × 41 × 89) =
- (21 × 1 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97)/(20 × 34 × 11 × 41 × 89) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97)/(1 × 34 × 11 × 41 × 89) =
- (2 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97)/(34 × 11 × 41 × 89) =
- (2 × 5 × 7 × 31 × 73 × 97)/(81 × 11 × 41 × 89) =
- 15.365.770/3.251.259
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 15.365.770 : 3.251.259 = - 4 et le reste = - 2.360.734 ⇒
- 15.365.770 = - 4 × 3.251.259 - 2.360.734 ⇒
- 15.365.770/3.251.259 =
( - 4 × 3.251.259 - 2.360.734)/3.251.259 =
( - 4 × 3.251.259)/3.251.259 - 2.360.734/3.251.259 =
- 4 - 2.360.734/3.251.259 =
- 4 2.360.734/3.251.259
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 2.360.734/3.251.259 =
- 4 - 2.360.734 : 3.251.259 ≈
- 4,726098412953 ≈
- 4,73
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,726098412953 =
- 4,726098412953 × 100/100 =
( - 4,726098412953 × 100)/100 =
- 472,609841295326/100 ≈
- 472,609841295326% ≈
- 472,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
168/89 × - 97/147 × - 155/108 × 147/82 × - 146/99 = - 15.365.770/3.251.259
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
168/89 × - 97/147 × - 155/108 × 147/82 × - 146/99 = - 4 2.360.734/3.251.259
Sous forme de nombre décimal :
168/89 × - 97/147 × - 155/108 × 147/82 × - 146/99 ≈ - 4,73
En pourcentage :
168/89 × - 97/147 × - 155/108 × 147/82 × - 146/99 ≈ - 472,61%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.