165/88 × - 156/99 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
165/88 × - 156/99 =
- 165/88 × 156/99
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 165/88
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
88 = 23 × 11
PGCD (165; 88) = 11
165/88 =
(165 : 11)/(88 : 11) =
15/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
165/88 =
(3 × 5 × 11)/(23 × 11) =
((3 × 5 × 11) : 11)/((23 × 11) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11)/(23 × 11 : 11) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
La fraction : 156/99
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
156 = 22 × 3 × 13
99 = 32 × 11
PGCD (156; 99) = 3
156/99 =
(156 : 3)/(99 : 3) =
52/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
156/99 =
(22 × 3 × 13)/(32 × 11) =
((22 × 3 × 13) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 13)/(31 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 11) =
52/33
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 165/88 × 156/99 =
- 15/8 × 52/33
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 15/8 × 52/33 =
- (15 × 52) / (8 × 33) =
- (3 × 5 × 22 × 13) / (23 × 3 × 11) =
- (22 × 3 × 5 × 13) / (23 × 3 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 13; 23 × 3 × 11) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 5 × 13) / (23 × 3 × 11) =
- ((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
- (20 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 11) =
- (1 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 11) =
- (5 × 13)/(2 × 11) =
- 65/22
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 65 : 22 = - 2 et le reste = - 21 ⇒
- 65 = - 2 × 22 - 21 ⇒
- 65/22 =
( - 2 × 22 - 21)/22 =
( - 2 × 22)/22 - 21/22 =
- 2 - 21/22 =
- 2 21/22
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 21/22 =
- 2 - 21 : 22 ≈
- 2,954545454545 ≈
- 2,95
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,954545454545 =
- 2,954545454545 × 100/100 =
( - 2,954545454545 × 100)/100 =
- 295,454545454545/100 ≈
- 295,454545454545% ≈
- 295,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
165/88 × - 156/99 = - 65/22
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
165/88 × - 156/99 = - 2 21/22
Sous forme de nombre décimal :
165/88 × - 156/99 ≈ - 2,95
En pourcentage :
165/88 × - 156/99 ≈ - 295,45%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.