165/112 × - 144/196 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
165/112 × - 144/196 =
- 165/112 × 144/196
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 165/112
165/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
112 = 24 × 7
PGCD (165; 112) = 1
La fraction : 144/196
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
196 = 22 × 72
PGCD (144; 196) = 22 = 4
144/196 =
(144 : 4)/(196 : 4) =
36/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/196 =
(24 × 32)/(22 × 72) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 72) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 72) =
(22 × 32)/(20 × 72) =
(22 × 32)/(1 × 72) =
36/49
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 165/112 × 144/196 =
- 165/112 × 36/49
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 165/112 × 36/49 =
- (165 × 36) / (112 × 49) =
- (3 × 5 × 11 × 22 × 32) / (24 × 7 × 72) =
- (22 × 33 × 5 × 11) / (24 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 5 × 11; 24 × 73) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 5 × 11) / (24 × 73) =
- ((22 × 33 × 5 × 11) : 22) / ((24 × 73) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 5 × 11)/(24 : 22 × 73) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5 × 11)/(2(4 - 2) × 73) =
- (20 × 33 × 5 × 11)/(22 × 73) =
- (1 × 33 × 5 × 11)/(22 × 73) =
- (33 × 5 × 11)/(22 × 73) =
- (27 × 5 × 11)/(4 × 343) =
- 1.485/1.372
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.485 : 1.372 = - 1 et le reste = - 113 ⇒
- 1.485 = - 1 × 1.372 - 113 ⇒
- 1.485/1.372 =
( - 1 × 1.372 - 113)/1.372 =
( - 1 × 1.372)/1.372 - 113/1.372 =
- 1 - 113/1.372 =
- 1 113/1.372
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 113/1.372 =
- 1 - 113 : 1.372 ≈
- 1,082361516035 ≈
- 1,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,082361516035 =
- 1,082361516035 × 100/100 =
( - 1,082361516035 × 100)/100 =
- 108,236151603499/100 ≈
- 108,236151603499% ≈
- 108,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
165/112 × - 144/196 = - 1.485/1.372
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
165/112 × - 144/196 = - 1 113/1.372
Sous forme de nombre décimal :
165/112 × - 144/196 ≈ - 1,08
En pourcentage :
165/112 × - 144/196 ≈ - 108,24%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.