154/68 × - 108/162 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
154/68 × - 108/162 =
- 154/68 × 108/162
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 154/68
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
68 = 22 × 17
PGCD (154; 68) = 2
154/68 =
(154 : 2)/(68 : 2) =
77/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
154/68 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 17) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 17) =
77/34
La fraction : 108/162
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
162 = 2 × 34
PGCD (108; 162) = 2 × 33 = 54
108/162 =
(108 : 54)/(162 : 54) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
108/162 =
(22 × 33)/(2 × 34) =
((22 × 33) : (2 × 33))/((2 × 34) : (2 × 33)) =
(22 : 2 × 33 : 33)/(2 : 2 × 34 : 33) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3))/(1 × 3(4 - 3)) =
(2 × 30)/(1 × 31) =
(2 × 1)/(1 × 3) =
2/3
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 154/68 × 108/162 =
- 77/34 × 2/3
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 77/34 × 2/3 =
- (77 × 2) / (34 × 3) =
- (7 × 11 × 2) / (2 × 17 × 3) =
- (2 × 7 × 11) / (2 × 3 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 7 × 11; 2 × 3 × 17) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 7 × 11) / (2 × 3 × 17) =
- ((2 × 7 × 11) : 2) / ((2 × 3 × 17) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 17) =
- (1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 17) =
- (7 × 11)/(3 × 17) =
- 77/51
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 77 : 51 = - 1 et le reste = - 26 ⇒
- 77 = - 1 × 51 - 26 ⇒
- 77/51 =
( - 1 × 51 - 26)/51 =
( - 1 × 51)/51 - 26/51 =
- 1 - 26/51 =
- 1 26/51
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 26/51 =
- 1 - 26 : 51 ≈
- 1,509803921569 ≈
- 1,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,509803921569 =
- 1,509803921569 × 100/100 =
( - 1,509803921569 × 100)/100 =
- 150,980392156863/100 ≈
- 150,980392156863% ≈
- 150,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
154/68 × - 108/162 = - 77/51
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
154/68 × - 108/162 = - 1 26/51
Sous forme de nombre décimal :
154/68 × - 108/162 ≈ - 1,51
En pourcentage :
154/68 × - 108/162 ≈ - 150,98%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.