152/238 × - 152/272 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
152/238 × - 152/272 =
- 152/238 × 152/272
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 152/238
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (152; 238) = 2
152/238 =
(152 : 2)/(238 : 2) =
76/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
152/238 =
(23 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 19)/(1 × 7 × 17) =
76/119
La fraction : 152/272
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
272 = 24 × 17
PGCD (152; 272) = 23 = 8
152/272 =
(152 : 8)/(272 : 8) =
19/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
152/272 =
(23 × 19)/(24 × 17) =
((23 × 19) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 19)/(21 × 17) =
(1 × 19)/(2 × 17) =
19/34
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 152/238 × 152/272 =
- 76/119 × 19/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 76/119 × 19/34 =
- (76 × 19) / (119 × 34) =
- (22 × 19 × 19) / (7 × 17 × 2 × 17) =
- (22 × 192) / (2 × 7 × 172)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 192; 2 × 7 × 172) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 192) / (2 × 7 × 172) =
- ((22 × 192) : 2) / ((2 × 7 × 172) : 2) =
- (22 : 2 × 192)/(2 : 2 × 7 × 172) =
- (2(2 - 1) × 192)/(1 × 7 × 172) =
- (21 × 192)/(1 × 7 × 172) =
- (2 × 192)/(1 × 7 × 172) =
- (2 × 192)/(7 × 172) =
- (2 × 361)/(7 × 289) =
- 722/2.023
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 722/2.023 =
- 722 : 2.023 ≈
- 0,356895699456 ≈
- 0,36
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,356895699456 =
- 0,356895699456 × 100/100 =
( - 0,356895699456 × 100)/100 =
- 35,689569945625/100 ≈
- 35,689569945625% ≈
- 35,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
152/238 × - 152/272 = - 722/2.023
Sous forme de nombre décimal :
152/238 × - 152/272 ≈ - 0,36
En pourcentage :
152/238 × - 152/272 ≈ - 35,69%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.