150/56 × - 72/99 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


150/56 × - 72/99 =


- 150/56 × 72/99

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 150/56

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

150 = 2 × 3 × 52

56 = 23 × 7


PGCD (150; 56) = 2


150/56 =

(150 : 2)/(56 : 2) =

75/28


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


150/56 =


(2 × 3 × 52)/(23 × 7) =


((2 × 3 × 52) : 2)/((23 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 52)/(23 : 2 × 7) =


(1 × 3 × 52)/(2(3 - 1) × 7) =


(1 × 3 × 52)/(22 × 7) =


75/28


La fraction : 72/99

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

72 = 23 × 32

99 = 32 × 11


PGCD (72; 99) = 32 = 9


72/99 =

(72 : 9)/(99 : 9) =

8/11


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

72/99 =


(23 × 32)/(32 × 11) =


((23 × 32) : 32)/((32 × 11) : 32) =


(23 × 32 : 32)/(32 : 32 × 11) =


(23 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 11) =


(23 × 30)/(30 × 11) =


(23 × 1)/(1 × 11) =


8/11



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 150/56 × 72/99 =


- 75/28 × 8/11

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 75/28 × 8/11 =


- (75 × 8) / (28 × 11) =


- (3 × 52 × 23) / (22 × 7 × 11) =


- (23 × 3 × 52) / (22 × 7 × 11)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 3 × 52; 22 × 7 × 11) = 22



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (23 × 3 × 52) / (22 × 7 × 11) =


- ((23 × 3 × 52) : 22) / ((22 × 7 × 11) : 22) =


- (23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 7 × 11) =


- (2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =


- (21 × 3 × 52)/(20 × 7 × 11) =


- (2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =


- (2 × 3 × 52)/(7 × 11) =


- (2 × 3 × 25)/(7 × 11) =


- 150/77

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 150 : 77 = - 1 et le reste = - 73 ⇒


- 150 = - 1 × 77 - 73 ⇒


- 150/77 =


( - 1 × 77 - 73)/77 =


( - 1 × 77)/77 - 73/77 =


- 1 - 73/77 =


- 1 73/77

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1 - 73/77 =


- 1 - 73 : 77 ≈


- 1,948051948052 ≈


- 1,95

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 1,948051948052 =


- 1,948051948052 × 100/100 =


( - 1,948051948052 × 100)/100 =


- 194,805194805195/100


- 194,805194805195% ≈


- 194,81%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
150/56 × - 72/99 = - 150/77

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
150/56 × - 72/99 = - 1 73/77

Sous forme de nombre décimal :
150/56 × - 72/99 ≈ - 1,95

En pourcentage :
150/56 × - 72/99 ≈ - 194,81%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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