148/52 × - 39/84 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
148/52 × - 39/84 =
- 148/52 × 39/84
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 148/52
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
52 = 22 × 13
PGCD (148; 52) = 22 = 4
148/52 =
(148 : 4)/(52 : 4) =
37/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
148/52 =
(22 × 37)/(22 × 13) =
((22 × 37) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 37)/(20 × 13) =
(1 × 37)/(1 × 13) =
37/13
La fraction : 39/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (39; 84) = 3
39/84 =
(39 : 3)/(84 : 3) =
13/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
39/84 =
(3 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 13) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 13)/(22 × 1 × 7) =
13/28
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 148/52 × 39/84 =
- 37/13 × 13/28
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 37/13 × 13/28 = 37/28
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 37/13 × 13/28 =
- 37/28
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 37/28
37/28 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
28 = 22 × 7
PGCD (37; 28) = 1
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 37 : 28 = - 1 et le reste = - 9 ⇒
- 37 = - 1 × 28 - 9 ⇒
- 37/28 =
( - 1 × 28 - 9)/28 =
( - 1 × 28)/28 - 9/28 =
- 1 - 9/28 =
- 1 9/28
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 9/28 =
- 1 - 9 : 28 ≈
- 1,321428571429 ≈
- 1,32
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,321428571429 =
- 1,321428571429 × 100/100 =
( - 1,321428571429 × 100)/100 =
- 132,142857142857/100 ≈
- 132,142857142857% ≈
- 132,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
148/52 × - 39/84 = - 37/28
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
148/52 × - 39/84 = - 1 9/28
Sous forme de nombre décimal :
148/52 × - 39/84 ≈ - 1,32
En pourcentage :
148/52 × - 39/84 ≈ - 132,14%
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