148/52 × - 39/84 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


148/52 × - 39/84 =


- 148/52 × 39/84

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 148/52

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

148 = 22 × 37

52 = 22 × 13


PGCD (148; 52) = 22 = 4


148/52 =

(148 : 4)/(52 : 4) =

37/13


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


148/52 =


(22 × 37)/(22 × 13) =


((22 × 37) : 22)/((22 × 13) : 22) =


(22 : 22 × 37)/(22 : 22 × 13) =


(2(2 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 13) =


(20 × 37)/(20 × 13) =


(1 × 37)/(1 × 13) =


37/13


La fraction : 39/84

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

39 = 3 × 13

84 = 22 × 3 × 7


PGCD (39; 84) = 3


39/84 =

(39 : 3)/(84 : 3) =

13/28


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

39/84 =


(3 × 13)/(22 × 3 × 7) =


((3 × 13) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =


(3 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 7) =


(1 × 13)/(22 × 1 × 7) =


13/28



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 148/52 × 39/84 =


- 37/13 × 13/28

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 37/13 × 13/28 = 37/28

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 37/13 × 13/28 =


- 37/28

Simplifier l'opération

Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 37/28

37/28 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

28 = 22 × 7


PGCD (37; 28) = 1


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 37 : 28 = - 1 et le reste = - 9 ⇒


- 37 = - 1 × 28 - 9 ⇒


- 37/28 =


( - 1 × 28 - 9)/28 =


( - 1 × 28)/28 - 9/28 =


- 1 - 9/28 =


- 1 9/28

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1 - 9/28 =


- 1 - 9 : 28 ≈


- 1,321428571429 ≈


- 1,32

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 1,321428571429 =


- 1,321428571429 × 100/100 =


( - 1,321428571429 × 100)/100 =


- 132,142857142857/100


- 132,142857142857% ≈


- 132,14%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
148/52 × - 39/84 = - 37/28

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
148/52 × - 39/84 = - 1 9/28

Sous forme de nombre décimal :
148/52 × - 39/84 ≈ - 1,32

En pourcentage :
148/52 × - 39/84 ≈ - 132,14%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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