144/94 × - 169/86 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
144/94 × - 169/86 =
- 144/94 × 169/86
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 144/94
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
94 = 2 × 47
PGCD (144; 94) = 2
144/94 =
(144 : 2)/(94 : 2) =
72/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
144/94 =
(24 × 32)/(2 × 47) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 47) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 47) =
(23 × 32)/(1 × 47) =
72/47
La fraction : 169/86
169/86 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
86 = 2 × 43
PGCD (169; 86) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 144/94 × 169/86 =
- 72/47 × 169/86
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 72/47 × 169/86 =
- (72 × 169) / (47 × 86) =
- (23 × 32 × 132) / (47 × 2 × 43) =
- (23 × 32 × 132) / (2 × 43 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 132; 2 × 43 × 47) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 132) / (2 × 43 × 47) =
- ((23 × 32 × 132) : 2) / ((2 × 43 × 47) : 2) =
- (23 : 2 × 32 × 132)/(2 : 2 × 43 × 47) =
- (2(3 - 1) × 32 × 132)/(1 × 43 × 47) =
- (22 × 32 × 132)/(1 × 43 × 47) =
- (22 × 32 × 132)/(43 × 47) =
- (4 × 9 × 169)/(43 × 47) =
- 6.084/2.021
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 6.084 : 2.021 = - 3 et le reste = - 21 ⇒
- 6.084 = - 3 × 2.021 - 21 ⇒
- 6.084/2.021 =
( - 3 × 2.021 - 21)/2.021 =
( - 3 × 2.021)/2.021 - 21/2.021 =
- 3 - 21/2.021 =
- 3 21/2.021
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 21/2.021 =
- 3 - 21 : 2.021 ≈
- 3,010390895596 ≈
- 3,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,010390895596 =
- 3,010390895596 × 100/100 =
( - 3,010390895596 × 100)/100 =
- 301,039089559624/100 ≈
- 301,039089559624% ≈
- 301,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
144/94 × - 169/86 = - 6.084/2.021
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
144/94 × - 169/86 = - 3 21/2.021
Sous forme de nombre décimal :
144/94 × - 169/86 ≈ - 3,01
En pourcentage :
144/94 × - 169/86 ≈ - 301,04%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.