142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × - 215/112 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × - 215/112 =
- 142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × 215/112
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 142/260
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (142; 260) = 2
142/260 =
(142 : 2)/(260 : 2) =
71/130
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
142/260 =
(2 × 71)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 71) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 71)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 71)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 13) =
71/130
La fraction : 4.220/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.220 = 22 × 5 × 211
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (4.220; 138) = 2
4.220/138 =
(4.220 : 2)/(138 : 2) =
2.110/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.220/138 =
(22 × 5 × 211)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 211) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 211)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 211)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 5 × 211)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 5 × 211)/(1 × 3 × 23) =
2.110/69
La fraction : 9.857/124
9.857/124 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.857 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
124 = 22 × 31
PGCD (9.857; 124) = 1
La fraction : 215/112
215/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
112 = 24 × 7
PGCD (215; 112) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × 215/112 =
- 71/130 × 2.110/69 × 9.857/124 × 215/112
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 71/130 × 2.110/69 × 9.857/124 × 215/112 =
- (71 × 2.110 × 9.857 × 215) / (130 × 69 × 124 × 112) =
- (71 × 2 × 5 × 211 × 9.857 × 5 × 43) / (2 × 5 × 13 × 3 × 23 × 22 × 31 × 24 × 7) =
- (2 × 52 × 43 × 71 × 211 × 9.857) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 52 × 43 × 71 × 211 × 9.857; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 52 × 43 × 71 × 211 × 9.857) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- ((2 × 52 × 43 × 71 × 211 × 9.857) : (2 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 43 × 71 × 211 × 9.857)/(27 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- (1 × 5(2 - 1) × 43 × 71 × 211 × 9.857)/(2(7 - 1) × 3 × 1 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- (1 × 51 × 43 × 71 × 211 × 9.857)/(26 × 3 × 1 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- (1 × 5 × 43 × 71 × 211 × 9.857)/(26 × 3 × 1 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- (5 × 43 × 71 × 211 × 9.857)/(26 × 3 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- (5 × 43 × 71 × 211 × 9.857)/(64 × 3 × 7 × 13 × 23 × 31) =
- 31.748.559.155/12.457.536
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 31.748.559.155 : 12.457.536 = - 2.548 et le reste = - 6.757.427 ⇒
- 31.748.559.155 = - 2.548 × 12.457.536 - 6.757.427 ⇒
- 31.748.559.155/12.457.536 =
( - 2.548 × 12.457.536 - 6.757.427)/12.457.536 =
( - 2.548 × 12.457.536)/12.457.536 - 6.757.427/12.457.536 =
- 2.548 - 6.757.427/12.457.536 =
- 2.548 6.757.427/12.457.536
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.548 - 6.757.427/12.457.536 =
- 2.548 - 6.757.427 : 12.457.536 ≈
- 2.548,542436883185 ≈
- 2.548,54
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2.548,542436883185 =
- 2.548,542436883185 × 100/100 =
( - 2.548,542436883185 × 100)/100 =
- 254.854,24368831846/100 ≈
- 254.854,24368831846% ≈
- 254.854,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × - 215/112 = - 31.748.559.155/12.457.536
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × - 215/112 = - 2.548 6.757.427/12.457.536
Sous forme de nombre décimal :
142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × - 215/112 ≈ - 2.548,54
En pourcentage :
142/260 × 4.220/138 × 9.857/124 × - 215/112 ≈ - 254.854,24%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.