142/216 × 231/141 × 139/268 × - 129/221 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/216 × 231/141 × 139/268 × - 129/221 =
- 142/216 × 231/141 × 139/268 × 129/221
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 142/216
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
216 = 23 × 33
PGCD (142; 216) = 2
142/216 =
(142 : 2)/(216 : 2) =
71/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
142/216 =
(2 × 71)/(23 × 33) =
((2 × 71) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 71)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 71)/(22 × 33) =
71/108
La fraction : 231/141
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
141 = 3 × 47
PGCD (231; 141) = 3
231/141 =
(231 : 3)/(141 : 3) =
77/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/141 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 47) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 47) =
77/47
La fraction : 139/268
139/268 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
268 = 22 × 67
PGCD (139; 268) = 1
La fraction : 129/221
129/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
221 = 13 × 17
PGCD (129; 221) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 142/216 × 231/141 × 139/268 × 129/221 =
- 71/108 × 77/47 × 139/268 × 129/221
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 71/108 × 77/47 × 139/268 × 129/221 =
- (71 × 77 × 139 × 129) / (108 × 47 × 268 × 221) =
- (71 × 7 × 11 × 139 × 3 × 43) / (22 × 33 × 47 × 22 × 67 × 13 × 17) =
- (3 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139) / (24 × 33 × 13 × 17 × 47 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139; 24 × 33 × 13 × 17 × 47 × 67) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139) / (24 × 33 × 13 × 17 × 47 × 67) =
- ((3 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139) : 3) / ((24 × 33 × 13 × 17 × 47 × 67) : 3) =
- (3 : 3 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139)/(24 × 33 : 3 × 13 × 17 × 47 × 67) =
- (1 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139)/(24 × 3(3 - 1) × 13 × 17 × 47 × 67) =
- (1 × 7 × 11 × 43 × 71 × 139)/(24 × 32 × 13 × 17 × 47 × 67) =
- (7 × 11 × 43 × 71 × 139)/(24 × 32 × 13 × 17 × 47 × 67) =
- (7 × 11 × 43 × 71 × 139)/(16 × 9 × 13 × 17 × 47 × 67) =
- 32.676.259/100.213.776
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 32.676.259/100.213.776 =
- 32.676.259 : 100.213.776 ≈
- 0,326065540131 ≈
- 0,33
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,326065540131 =
- 0,326065540131 × 100/100 =
( - 0,326065540131 × 100)/100 =
- 32,606554013093/100 ≈
- 32,606554013093% ≈
- 32,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
142/216 × 231/141 × 139/268 × - 129/221 = - 32.676.259/100.213.776
Sous forme de nombre décimal :
142/216 × 231/141 × 139/268 × - 129/221 ≈ - 0,33
En pourcentage :
142/216 × 231/141 × 139/268 × - 129/221 ≈ - 32,61%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.