140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 =
140/234 × 236/143 × 142/272 × 129/233
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 140/234
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
234 = 2 × 32 × 13
PGCD (140; 234) = 2
140/234 =
(140 : 2)/(234 : 2) =
70/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
140/234 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 32 × 13) =
70/117
La fraction : 236/143
236/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
143 = 11 × 13
PGCD (236; 143) = 1
La fraction : 142/272
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
272 = 24 × 17
PGCD (142; 272) = 2
142/272 =
(142 : 2)/(272 : 2) =
71/136
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
142/272 =
(2 × 71)/(24 × 17) =
((2 × 71) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 71)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 71)/(23 × 17) =
71/136
La fraction : 129/233
129/233 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (129; 233) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
140/234 × 236/143 × 142/272 × 129/233 =
70/117 × 236/143 × 71/136 × 129/233
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
70/117 × 236/143 × 71/136 × 129/233 =
(70 × 236 × 71 × 129) / (117 × 143 × 136 × 233) =
(2 × 5 × 7 × 22 × 59 × 71 × 3 × 43) / (32 × 13 × 11 × 13 × 23 × 17 × 233) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71) / (23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71; 23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233) = 23 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71) / (23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 233) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(20 × 31 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(1 × 3 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(3 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(3 × 11 × 169 × 17 × 233) =
6.304.445/22.090.497
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6.304.445/22.090.497 =
6.304.445 : 22.090.497 ≈
0,285391722966 ≈
0,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,285391722966 =
0,285391722966 × 100/100 =
(0,285391722966 × 100)/100 =
28,539172296576/100 ≈
28,539172296576% ≈
28,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 = 6.304.445/22.090.497
Sous forme de nombre décimal :
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 ≈ 0,29
En pourcentage :
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 ≈ 28,54%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.