138/105 × - 142/64 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
138/105 × - 142/64 =
- 138/105 × 142/64
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 138/105
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
105 = 3 × 5 × 7
PGCD (138; 105) = 3
138/105 =
(138 : 3)/(105 : 3) =
46/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
138/105 =
(2 × 3 × 23)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
46/35
La fraction : 142/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
64 = 26
PGCD (142; 64) = 2
142/64 =
(142 : 2)/(64 : 2) =
71/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
142/64 =
(2 × 71)/26 =
((2 × 71) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 71)/(26 : 2) =
(1 × 71)/2(6 - 1) =
(1 × 71)/25 =
71/32
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 138/105 × 142/64 =
- 46/35 × 71/32
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 46/35 × 71/32 =
- (46 × 71) / (35 × 32) =
- (2 × 23 × 71) / (5 × 7 × 25) =
- (2 × 23 × 71) / (25 × 5 × 7)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 23 × 71; 25 × 5 × 7) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 23 × 71) / (25 × 5 × 7) =
- ((2 × 23 × 71) : 2) / ((25 × 5 × 7) : 2) =
- (2 : 2 × 23 × 71)/(25 : 2 × 5 × 7) =
- (1 × 23 × 71)/(2(5 - 1) × 5 × 7) =
- (1 × 23 × 71)/(24 × 5 × 7) =
- (23 × 71)/(24 × 5 × 7) =
- (23 × 71)/(16 × 5 × 7) =
- 1.633/560
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.633 : 560 = - 2 et le reste = - 513 ⇒
- 1.633 = - 2 × 560 - 513 ⇒
- 1.633/560 =
( - 2 × 560 - 513)/560 =
( - 2 × 560)/560 - 513/560 =
- 2 - 513/560 =
- 2 513/560
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 513/560 =
- 2 - 513 : 560 ≈
- 2,916071428571 ≈
- 2,92
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,916071428571 =
- 2,916071428571 × 100/100 =
( - 2,916071428571 × 100)/100 =
- 291,607142857143/100 ≈
- 291,607142857143% ≈
- 291,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
138/105 × - 142/64 = - 1.633/560
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
138/105 × - 142/64 = - 2 513/560
Sous forme de nombre décimal :
138/105 × - 142/64 ≈ - 2,92
En pourcentage :
138/105 × - 142/64 ≈ - 291,61%
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