136/89 × - 96/145 × 153/90 × - 158/99 × - 133/76 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
136/89 × - 96/145 × 153/90 × - 158/99 × - 133/76 =
- 136/89 × 96/145 × 153/90 × 158/99 × 133/76
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 136/89
136/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (136; 89) = 1
La fraction : 96/145
96/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
145 = 5 × 29
PGCD (96; 145) = 1
La fraction : 153/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (153; 90) = 32 = 9
153/90 =
(153 : 9)/(90 : 9) =
17/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
153/90 =
(32 × 17)/(2 × 32 × 5) =
((32 × 17) : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 17)/(2 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 17)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 17)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
La fraction : 158/99
158/99 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
158 = 2 × 79
99 = 32 × 11
PGCD (158; 99) = 1
La fraction : 133/76
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
76 = 22 × 19
PGCD (133; 76) = 19
133/76 =
(133 : 19)/(76 : 19) =
7/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
133/76 =
(7 × 19)/(22 × 19) =
((7 × 19) : 19)/((22 × 19) : 19) =
(7 × 19 : 19)/(22 × 19 : 19) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 136/89 × 96/145 × 153/90 × 158/99 × 133/76 =
- 136/89 × 96/145 × 17/10 × 158/99 × 7/4
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 136/89 × 96/145 × 17/10 × 158/99 × 7/4 =
- (136 × 96 × 17 × 158 × 7) / (89 × 145 × 10 × 99 × 4) =
- (23 × 17 × 25 × 3 × 17 × 2 × 79 × 7) / (89 × 5 × 29 × 2 × 5 × 32 × 11 × 22) =
- (29 × 3 × 7 × 172 × 79) / (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 3 × 7 × 172 × 79; 23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 89) = 23 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 3 × 7 × 172 × 79) / (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 89) =
- ((29 × 3 × 7 × 172 × 79) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 89) : (23 × 3)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 7 × 172 × 79)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 11 × 29 × 89) =
- (2(9 - 3) × 1 × 7 × 172 × 79)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 11 × 29 × 89) =
- (26 × 1 × 7 × 172 × 79)/(20 × 31 × 52 × 11 × 29 × 89) =
- (26 × 1 × 7 × 172 × 79)/(1 × 3 × 52 × 11 × 29 × 89) =
- (26 × 7 × 172 × 79)/(3 × 52 × 11 × 29 × 89) =
- (64 × 7 × 289 × 79)/(3 × 25 × 11 × 29 × 89) =
- 10.228.288/2.129.325
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 10.228.288 : 2.129.325 = - 4 et le reste = - 1.710.988 ⇒
- 10.228.288 = - 4 × 2.129.325 - 1.710.988 ⇒
- 10.228.288/2.129.325 =
( - 4 × 2.129.325 - 1.710.988)/2.129.325 =
( - 4 × 2.129.325)/2.129.325 - 1.710.988/2.129.325 =
- 4 - 1.710.988/2.129.325 =
- 4 1.710.988/2.129.325
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 1.710.988/2.129.325 =
- 4 - 1.710.988 : 2.129.325 ≈
- 4,803535392671 ≈
- 4,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,803535392671 =
- 4,803535392671 × 100/100 =
( - 4,803535392671 × 100)/100 =
- 480,353539267139/100 ≈
- 480,353539267139% ≈
- 480,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
136/89 × - 96/145 × 153/90 × - 158/99 × - 133/76 = - 10.228.288/2.129.325
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
136/89 × - 96/145 × 153/90 × - 158/99 × - 133/76 = - 4 1.710.988/2.129.325
Sous forme de nombre décimal :
136/89 × - 96/145 × 153/90 × - 158/99 × - 133/76 ≈ - 4,8
En pourcentage :
136/89 × - 96/145 × 153/90 × - 158/99 × - 133/76 ≈ - 480,35%
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