132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × - 78/277 × 74/385 × 81/652 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × - 78/277 × 74/385 × 81/652 =
- 132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × 78/277 × 74/385 × 81/652
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 132/92
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
92 = 22 × 23
PGCD (132; 92) = 22 = 4
132/92 =
(132 : 4)/(92 : 4) =
33/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
132/92 =
(22 × 3 × 11)/(22 × 23) =
((22 × 3 × 11) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 11)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 23) =
33/23
La fraction : 96/149
96/149 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (96; 149) = 1
La fraction : 73/129
73/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
129 = 3 × 43
PGCD (73; 129) = 1
La fraction : 79/159
79/159 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
159 = 3 × 53
PGCD (79; 159) = 1
La fraction : 88/171
88/171 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
171 = 32 × 19
PGCD (88; 171) = 1
La fraction : 96/205
96/205 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
205 = 5 × 41
PGCD (96; 205) = 1
La fraction : 78/277
78/277 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
78 = 2 × 3 × 13
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (78; 277) = 1
La fraction : 74/385
74/385 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (74; 385) = 1
La fraction : 81/652
81/652 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
652 = 22 × 163
PGCD (81; 652) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × 78/277 × 74/385 × 81/652 =
- 33/23 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × 78/277 × 74/385 × 81/652
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 33/23 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × 78/277 × 74/385 × 81/652 =
- (33 × 96 × 73 × 79 × 88 × 96 × 78 × 74 × 81) / (23 × 149 × 129 × 159 × 171 × 205 × 277 × 385 × 652) =
- (3 × 11 × 25 × 3 × 73 × 79 × 23 × 11 × 25 × 3 × 2 × 3 × 13 × 2 × 37 × 34) / (23 × 149 × 3 × 43 × 3 × 53 × 32 × 19 × 5 × 41 × 277 × 5 × 7 × 11 × 22 × 163) =
- (215 × 38 × 112 × 13 × 37 × 73 × 79) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (215 × 38 × 112 × 13 × 37 × 73 × 79; 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) = 22 × 34 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (215 × 38 × 112 × 13 × 37 × 73 × 79) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- ((215 × 38 × 112 × 13 × 37 × 73 × 79) : (22 × 34 × 11)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) : (22 × 34 × 11)) =
- (215 : 22 × 38 : 34 × 112 : 11 × 13 × 37 × 73 × 79)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- (2(15 - 2) × 3(8 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 73 × 79)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- (213 × 34 × 111 × 13 × 37 × 73 × 79)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- (213 × 34 × 11 × 13 × 37 × 73 × 79)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- (213 × 34 × 11 × 13 × 37 × 73 × 79)/(52 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- (8.192 × 81 × 11 × 13 × 37 × 73 × 79)/(25 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 149 × 163 × 277) =
- 20.247.092.895.744/48.073.009.328.689.975
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 20.247.092.895.744/48.073.009.328.689.975 =
- 20.247.092.895.744 : 48.073.009.328.689.975 ≈
- 0,000421173818 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,000421173818 =
- 0,000421173818 × 100/100 =
( - 0,000421173818 × 100)/100 =
- 0,042117381829/100 ≈
- 0,042117381829% ≈
- 0,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × - 78/277 × 74/385 × 81/652 = - 20.247.092.895.744/48.073.009.328.689.975
Sous forme de nombre décimal :
132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × - 78/277 × 74/385 × 81/652 ≈ 0
En pourcentage :
132/92 × 96/149 × 73/129 × 79/159 × 88/171 × 96/205 × - 78/277 × 74/385 × 81/652 ≈ - 0,04%
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