131/200 × - 220/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
131/200 × - 220/132 =
- 131/200 × 220/132
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 131/200
131/200 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
200 = 23 × 52
PGCD (131; 200) = 1
La fraction : 220/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (220; 132) = 22 × 11 = 44
220/132 =
(220 : 44)/(132 : 44) =
5/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/132 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 11) : (22 × 11))/((22 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 131/200 × 220/132 =
- 131/200 × 5/3
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 131/200 × 5/3 =
- (131 × 5) / (200 × 3) =
- (131 × 5) / (23 × 52 × 3) =
- (5 × 131) / (23 × 3 × 52)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 131; 23 × 3 × 52) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (5 × 131) / (23 × 3 × 52) =
- ((5 × 131) : 5) / ((23 × 3 × 52) : 5) =
- (5 : 5 × 131)/(23 × 3 × 52 : 5) =
- (1 × 131)/(23 × 3 × 5(2 - 1)) =
- (1 × 131)/(23 × 3 × 51) =
- (1 × 131)/(23 × 3 × 5) =
- 131/(23 × 3 × 5) =
- 131/(8 × 3 × 5) =
- 131/120
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 131 : 120 = - 1 et le reste = - 11 ⇒
- 131 = - 1 × 120 - 11 ⇒
- 131/120 =
( - 1 × 120 - 11)/120 =
( - 1 × 120)/120 - 11/120 =
- 1 - 11/120 =
- 1 11/120
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 11/120 =
- 1 - 11 : 120 ≈
- 1,091666666667 ≈
- 1,09
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,091666666667 =
- 1,091666666667 × 100/100 =
( - 1,091666666667 × 100)/100 =
- 109,166666666667/100 ≈
- 109,166666666667% ≈
- 109,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
131/200 × - 220/132 = - 131/120
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
131/200 × - 220/132 = - 1 11/120
Sous forme de nombre décimal :
131/200 × - 220/132 ≈ - 1,09
En pourcentage :
131/200 × - 220/132 ≈ - 109,17%
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