1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 =
1.300/470 × 747/450 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × 740/467
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.300/470
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.300 = 22 × 52 × 13
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (1.300; 470) = 2 × 5 = 10
1.300/470 =
(1.300 : 10)/(470 : 10) =
130/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.300/470 =
(22 × 52 × 13)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 51 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 1 × 47) =
130/47
La fraction : 747/450
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
747 = 32 × 83
450 = 2 × 32 × 52
PGCD (747; 450) = 32 = 9
747/450 =
(747 : 9)/(450 : 9) =
83/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
747/450 =
(32 × 83)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 83) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 83)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 83)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 83)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 52) =
83/50
La fraction : 7.821/442
7.821/442 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.821 = 32 × 11 × 79
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (7.821; 442) = 1
La fraction : 2.376/457
2.376/457 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.376 = 23 × 33 × 11
457 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.376; 457) = 1
La fraction : 737/464
737/464 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
737 = 11 × 67
464 = 24 × 29
PGCD (737; 464) = 1
La fraction : 758/459
758/459 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
758 = 2 × 379
459 = 33 × 17
PGCD (758; 459) = 1
La fraction : 726/447
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
726 = 2 × 3 × 112
447 = 3 × 149
PGCD (726; 447) = 3
726/447 =
(726 : 3)/(447 : 3) =
242/149
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
726/447 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 149) =
242/149
La fraction : 740/467
740/467 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
740 = 22 × 5 × 37
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (740; 467) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.300/470 × 747/450 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × 740/467 =
130/47 × 83/50 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 242/149 × 740/467
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
130/47 × 83/50 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 242/149 × 740/467 =
(130 × 83 × 7.821 × 2.376 × 737 × 758 × 242 × 740) / (47 × 50 × 442 × 457 × 464 × 459 × 149 × 467) =
(2 × 5 × 13 × 83 × 32 × 11 × 79 × 23 × 33 × 11 × 11 × 67 × 2 × 379 × 2 × 112 × 22 × 5 × 37) / (47 × 2 × 52 × 2 × 13 × 17 × 457 × 24 × 29 × 33 × 17 × 149 × 467) =
(28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379) / (26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379; 26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) = 26 × 33 × 52 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379) / (26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
((28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379) : (26 × 33 × 52 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) : (26 × 33 × 52 × 13)) =
(28 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 115 × 13 : 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(2(8 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 115 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(22 × 32 × 50 × 115 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(22 × 32 × 1 × 115 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(22 × 32 × 115 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(4 × 9 × 161.051 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(289 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
35.717.976.480.390.732/12.526.018.466.917
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
35.717.976.480.390.732 : 12.526.018.466.917 = 2.851 et le reste = 6.297.831.210.365 ⇒
35.717.976.480.390.732 = 2.851 × 12.526.018.466.917 + 6.297.831.210.365 ⇒
35.717.976.480.390.732/12.526.018.466.917 =
(2.851 × 12.526.018.466.917 + 6.297.831.210.365)/12.526.018.466.917 =
(2.851 × 12.526.018.466.917)/12.526.018.466.917 + 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917 =
2.851 + 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917 =
2.851 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.851 + 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917 =
2.851 + 6.297.831.210.365 : 12.526.018.466.917 ≈
2.851,502779971704 ≈
2.851,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2.851,502779971704 =
2.851,502779971704 × 100/100 =
(2.851,502779971704 × 100)/100 =
285.150,277997170437/100 ≈
285.150,277997170437% ≈
285.150,28%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 = 35.717.976.480.390.732/12.526.018.466.917
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 = 2.851 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917
Sous forme de nombre décimal :
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 ≈ 2.851,5
En pourcentage :
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 ≈ 285.150,28%
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